六年级上数学day3-物体入水（二）.pdfVIP

六年级（上）数学综合训练DAY03

——专项练习·物体入水（二）

➢本节涉及知识点

没有明确告知是否浸没的物体入水问题

➢练习题

1.一个底面积是100平方厘米的长方体容器中，水深是8厘米。在容器中竖直

放入长和宽都是6厘米，高是15厘米的一块铁块（水未溢出），水面上升多

少厘米？

2.在一个底面积是2.5平方分米的长方体容器中，水深是10厘米，在容器中竖

直放入一个长、宽、高分别为15厘米、10厘米、24厘米的长方体物块。求

水面上升的高度。（容器高度足够，水不会溢出）

3.有一个长、宽分别为18厘米、15厘米的长方体容器（高度足够，水不会溢

出），里面装有6厘米深的水。现在将一个底面积为120平方厘米，高为9厘

米的长方体竖直放入该容器，求水面上升的高度。

解析

1.一个底面积是100平方厘米的长方体容器中，水深是8厘米。在容器中竖直

放入长和宽都是6厘米，高是15厘米的一块铁块（水未溢出），水面上升多

少厘米？

铁块高度超过水深，不确定是否会浸没。假设铁块未浸没，水被挤压到两侧。

用水的体积除以水对应的底面积即可求出水的高度。

水的体积：100×8=800（平方厘米）

物体入水后，水对应的底面积：100−6×6=64（平方厘米）

水的高度：800÷64=12.5（厘米）

12.5厘米15厘米，未浸没，符合假设。

12.5−8=4.5（厘米）

答：水面上升4.5厘米。

2.在一个底面积是2.5平方分米的长方体容器中，水深是10厘米，在容器中竖

直放入一个长、宽、高分别为15厘米、10厘米、24厘米的长方体物块。求

水面上升的高度。（容器高度足够，水不会溢出）

2.5平方分米=250平方厘米

假设长方体未浸没，水的高度：

250×10÷(250−15×10)=25（厘米）

25厘米24厘米，假设不成立

按照物体浸没的方式进行计算：

15×10×24÷250=14.4（厘米）

答：水面上升14.4厘米。

3.有一个长、宽分别为18厘米、15厘米的长方体容器（高度足够，水不会溢

出），里面装有6厘米深的水。现在将一个底面积为120平方厘米，高为9厘

米的长方体竖直放入该容器，求水面上升的高度。

假设未浸没，水的高度：

18×15×6÷(18×15−120)=10.8（厘米）

10.8厘米9厘米，假设不成立

按照浸没的形式计算：

120×9÷(18×15)=4（厘米）

答：水面上升的高度是4厘米。