平方差、完全平方公式专项练习题.docVIP

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平方差公式专项练习题

A卷：基础题

一、选择题

1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）

A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以

2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）

C．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）

3．下列计算中，错误的有（）

①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；

③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）

A．5B．6C．－6D．－5

二、填空题

5．（－2x+y）（－2x－y）=______．

6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．

7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．

8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．

三、计算题

9．利用平方差公式计算：20×21．

10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．

B卷：提高题

一、七彩题

1．（多题－思路题）计算：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；

（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．

2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．

（1）一变：利用平方差公式计算：．

（2）二变：利用平方差公式计算：．

二、知识交叉题

3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．

整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)

综合运用题姓名：

一、请准确填空

1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.

2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a－3b),则长方形的面积为________.

3、5－(a－b)2的最大值是________，当5－(a－b)2取最大值时，a与b的关系是________.

4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上________.

5.(4am+1－6am)÷2am－1=________.

6.29×31×(302+1)=________.

7.已知x2－5x+1=0,则x2+=________.

8.已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.

二、相信你的选择

9.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,则m等于

A.－1 B.0 C.1 D.2

10.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是

A.5 B. C.－ D.－5

11.下列四个算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y;④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正确的有

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

12.设(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,则mn的值为

A.1 B.－1 C.3 D.－3

13.计算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于

A.a4－2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6C.a6－2a4b4+b6 D.a8－2a4b4+b8

14.已知(a+b)2=11,ab=2,则(a－b)2的值是

A.11 B.3 C.5 D.19

15.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是

A.y2 B.y2 C.y2 D.49y2

16.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是

A.xn、yn一定是互为相反数B.()n、()n一定是互为相反数

C.x2n、y2n一定是互为相反数D.x2n－1、－y2n－1一定相等

三、考查你的基本功

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