湖南省永州市园艺中学2020年高三数学理期末试题含解析.docxVIP

湖南省永州市园艺中学2020年高三数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.对于函数，部分与的对应关系如下表：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

7

4

5

8

1

3

5

2

6

数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为

（A）9394????????（B）9380??????（C）9396?????（D）9400

参考答案：

A

略

2.设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）＝，

???f（x＋2）＝f（x）＋f（2），则f（5）＝

??（A）5??????（B）??（C）1??????（D）0

?

参考答案：

B

略

3.（7）使得

A．???????B．??????????C．??????????D．

参考答案：

B

4.定义集合，若A=,，则的子集个数为(???)

A．1??????????B．2????????????C．3?????????????D．4

参考答案：

D

由题意，得，所以的子集个数为个.

5.等比数列{an}中，，则与的等比中项是（??）

A.±4 B.4 C. D.

参考答案：

A

【分析】

利用等比数列{an}的性质可得，即可得出．

【详解】设与的等比中项是x．

由等比数列的性质可得，．

∴a4与a8的等比中项

故选：A．

【点睛】本题考查了等比中项的求法，属于基础题．

6.函数的值域是(????)

A.(0,1)??????????????B.[0,1)??????????????C.(0,1]?????????????????D.[0,1]

参考答案：

C

略

7.设函数，，则是（????）

A.最小正周期为的奇函数???????B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数???????D.最小正周期为的偶函数

参考答案：

B

略

8.在中，已知是边上一点，若，则

A． ????????B． ? ??? C． ?????????D．

参考答案：

A

略

9.已知平面α∩平面β=m，直线l?α，则“l⊥m”是“l⊥β”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】平面α∩平面β=m，直线l?α，则“l⊥β”?“l⊥m”，反之不成立．

【解答】解：∵平面α∩平面β=m，直线l?α，则“l⊥β”?“l⊥m”，反之不成立．

因此“l⊥m”是“l⊥β”的必要不充分条件．

故选：B．

10.设O为△ABC的外心，且，则△ABC的内角C的值为（????）

??A．?????????????B．??????????C．???????????D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数g（x）=，若函数y=g（g（x））﹣2m有3个不同的零点，则实数m的取值范围是．

参考答案：

（，1]

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】作出函数y=g（g（x））的图象，即可确定实数k的取值范围．

【解答】解：当x＜0时，g（x）=﹣x+1＞0，此时g（g（x））=（﹣x+1）2﹣1=x2﹣2x

当0≤x＜1时，g（x）=x2﹣1＜0，此时g（g（x））=﹣（x2﹣1）+1=﹣x2+2

当x≥1时，g（x）=x2﹣1≥0，此时g（g（x））=（x2﹣1）2﹣1=x4﹣2x2，

函数y=g（g（x））=．

函数y=g（g（x））的图象如下：结合图象可得若函数y=g（g（x））﹣2m有3个不同的零点，则实数m的取值范围是（，1]

故答案为：（]

【点评】本题考查函数的零点，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题

12.已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则·(＋)的值为????????????．

参考答案：

6

13.观察各式：，则依次类推可得???????????；

参考答案：

123

略

14.（4分）设，则m与n的大小关系为．

参考答案：

m＞n

【考点】：定积分的简单应用．

【专题】：计算题．

【分析】：根据ex，lnx的导数等于ex，，得到原函数是ex，lnx，写出当自变量取两个不同的值时，对应的函数值，让两个数字相减进而比较即可得到结果．

解：∵ex，lnx的导数等于ex，，

∴m=ex|=e1﹣e0=e﹣1；

n=lnx|=lne﹣ln1=1．

而e﹣1＞1

∴m＞n．

故答案为：m＞n．

【点评】：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，解题的关