福建省泉州市晋江英林中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试题含解析.docx

福建省泉州市晋江英林中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合，集合，若，且的最小值为：

A．2???????????B.??????????C.???????????????D.1

参考答案：

C

略

2.已知是空间三条直线，则下列命题正确的是………（???）

(A)若，，则；

(B)若，，则；

(C)若点A、B不在直线上，且到的距离相等，则直线；

(D)若三条直线两两相交，则直线共面.

参考答案：

A

3.已知函数的图象在点（1，）处的切线方程是的值是

A．???????B．1??????C．????????D．2

参考答案：

D

略

4.“=1”是“函数在区间上为增函数”的（???）

A.充要条件?????B.必要不充分条件??C.充分不必要条件???????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

C

略

5.如图，平行四边形ABCD中，，点M在AB边上，且等于?（?） ??????????????????????????

A. B. C. D.1

参考答案：

D

略

6.已知函数满足对恒成立，则

?A.函数一定是偶函数 B.函数一定是偶函数

C.函数一定是奇函数 D.函数一定是奇函数

参考答案：

A

略

7.下列函数中,在上为增函数的是（???）

???A．????B．???C．???D．

参考答案：

B??解析：，B中的恒成立

8.将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数

解析式可以是(▲)

A.???????B.

C.???????D.

是

否

(第6题)

输出S

结束

开始

S=0

i100?

i=1

i=2i+1

S=S+2

参考答案：

C

略

9.若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则(????)

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a

参考答案：

C

考点：对数值大小的比较．

分析：根据函数的单调性，求a的范围，用比较法，比较a、b和a、c的大小．

解答： 解：因为a=lnx在（0，+∞）上单调递增，

故当x∈（e﹣1，1）时，a∈（﹣1，0），

于是b﹣a=2lnx﹣lnx=lnx＜0，从而b＜a．

又a﹣c=lnx﹣ln3x=a（1+a）（1﹣a）＜0，从而a＜c．

综上所述，b＜a＜c．

故选C

点评：对数值的大小，一般要用对数的性质，比较法，以及0或1的应用，本题是基础题．

10.过点P(4,2)作圆的两条切线，切点分别为A、B，0为坐标原点，则的外接圆方程是??????????????????????????????????

A．????????B．

C．????????D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.(文)已知a,b为常数,若,,

则______.

参考答案：

（文）2、

12.若函数?(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2和3，则不等式a?(－2x)0的解集是____

参考答案：

13.下列几个命题：

①函数是偶函数，但不是奇函数；

②“”是“一元二次不等式的解集为”的充要条件；

③设函数的定义域为,则函数与的图象关于轴对称；

④若函数为奇函数，则；

⑤已知，则的最小值为。

其中正确的有___________________。

参考答案：

②④．

试题分析：①函数是偶函数，也是奇函数，故①错误；对于③，若，则

的图像不关于轴对称，故③错误；对于⑤，由若等号成立，不成立，则，没有最小值，故⑤错误，故选②④．

考点：函数的性质及不等式．

14.某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取名学生．

参考答案：

40

【考点】分层抽样方法．

【专题】概率与统计．

【分析】根据全校的人数和A，B两个专业的人数，得到C专业的人数，根据总体个数和要抽取的样本容量，得到每个个体被抽到的概率，用C专业的人数乘以每个个体被抽到的概率，得到结果．

【解答】解：∵C专业的学生有1200﹣380﹣420=400，

由分层抽样原理，应抽取名．

故答案为：40

【点评】本题考查分层抽样，分层抽样过程中，每个个体被抽到的概率相等，在总体个数，样本容量和每个个体被抽到的概率这三个量中，可以知二求一．

15.已知实数满足：，，则的最大值是___________

?

参考答