湖南省益阳市沅江普丰中学2021年高三数学文上学期期末试题含解析.docx

湖南省益阳市沅江普丰中学2021年高三数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知双曲线(a＞0，b＞0)的离心率为3，则其渐近线的方程为

A．2y±x＝0????????????B．2x±y＝0???????????C．8x±y＝0??????D．x±8y＝0

参考答案：

B

2.已知实数等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论中一定成立的

??A．若，则?? B．若，则

??C．若，则 D．若，则

参考答案：

【知识点】数列??D3

C??解析：设，因为所以A,B不成立，对于C,当时，，因为同号，所以，所以C正确，对于D,取-1，1，-1，1，不满足条件，D错，故选C.

【思路点拨】根据等比数列的定义可判定正确选项.

3.已知集合，集合，若，则的值为（???）.

??A.?????????????B.????????????C.或?????????D.0，或

参考答案：

D

4.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图则输出的值为（）

（参考数据：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

A．6 B．12 C．24 D．48

参考答案：

C

【考点】程序框图．

【分析】列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．

【解答】解：模拟执行程序，可得：

n=6，S=3sin60°=，

不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，

不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°≈12×0.2588=3.1056，

满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．

故选：C．

【点评】本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．

5.复数（为虚数单位）的共轭复数是（）

A．B．????????C．????????????D．

参考答案：

由z=i（i+1）=，及共轭复数定义得.

6.幂函数y＝f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值

A．1??????????B．2???????????C．3???????????D．4

参考答案：

B

略

7.已知,，，若，则的值为?????????????????????????????????????????????（????）

A．????????????????????????????B．4

C．??????????????????????????D．2

参考答案：

D

8.函数在区间上的最小值是?????????????（）

A.?B.???C.?????D.2

参考答案：

C

略

9.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积是(????)

A． B． C． D．3

参考答案：

C

考点：余弦定理．

专题：解三角形．

分析：将“c2=（a﹣b）2+6”展开，另一方面，由余弦定理得到c2=a2+b2﹣2abcosC，比较两式，得到ab的值，计算其面积．

解答： 解：由题意得，c2=a2+b2﹣2ab+6，

又由余弦定理可知，c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab，

∴﹣2ab+6=﹣ab，即ab=6．

∴S△ABC==．

故选：C．

点评：本题是余弦定理的考查，在高中范围内，正弦定理和余弦定理是应用最为广泛，也是最方便的定理之一，2015届高考中对这部分知识的考查一般不会太难，有时也会和三角函数，向量，不等式等放在一起综合考查．

10.《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女不善织,日减功迟,初日织五尺,末日织一尺,今共织九十尺,问织几日?”,已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布,则此问题的答案是（?）

A．25日????????B．40日??????C.35日????????D．30日

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知等比数列的公比为2，前项和为．记数列的前项和为，且满足，则=???▲?．

参考答案：

，所以，故=3．

?

12.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则集合A∪B中元素的个数为???．

参考答案：

4

13.已知M