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湖北省宜昌市当阳红光中学高二数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是

A．??????B．???????

C．?????D．

参考答案：

C

2.正三棱柱中，底面边长为，若异面直线与所成的角为，则该三棱柱的侧棱长为（???）．

A．或???????????B．?????????C．??????????????D．

参考答案：

D

3.已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有（）

A．a1+a101＞0 B．a2+a100＜0 C．a3+a99=0 D．a51=51

参考答案：

C

【考点】等差数列的通项公式．

【分析】根据特殊数列an=0可直接得到a3+a99=0，进而看得到答案．

【解答】解：取满足题意的特殊数列an=0，即可得到a3+a99=0

故选：C．

4.设若圆与圆的公共弦长为，则=???????.

参考答案：

a=0

略

5.若，则的取值范围是?

A.B.C.D.

参考答案：

C

6.若CA=42，则=（）

A．7 B．8 C．35 D．40

参考答案：

C

【考点】D5：组合及组合数公式．

【分析】根据组合数、排列数公式求出n的值，再代入计算的值．

【解答】解：∵CA=×2=42，

∴n2﹣n﹣42=0，

解得n=7或n=﹣6（不合题意，舍去）；

∴===35．

故选：C．

7.，则(???)

A．????????B．??????C．???????D．

参考答案：

B

8.已知是R上的增函数，那么实数a的取值范围是（?）

A.(1,+∞) B. C.(1,2) D.

参考答案：

D

【分析】

根据分段函数在R上是增函数，得到每段上为增，且左边低于右边，列式取交集即可。

【详解】解：由题意知是R上的增函数，所以

解得，故答案为D.

【点睛】本题考查分段函数的单调性，当分段函数为增函数时，需满足左增右增上台阶，且第三个式子是易错点要有等号。

9.实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（??????）

A、B、4????C、?D、5

参考答案：

B

10.已知{an}是等差数列，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为()

A.4??????????B.????????????C.－4?????????????D.－

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知F1、F2是椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且．若△PF1F2的面积为9，则b=．

参考答案：

3

【考点】椭圆的应用；椭圆的简单性质．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由已知得|PF1|+|PF2|=2a，=4c2，，由此能得到b的值．

【解答】解：∵F1、F2是椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且．

∴|PF1|+|PF2|=2a，=4c2，，

∴（|PF1|+|PF2|）2=4c2+2|PF1||PF2|=4a2，

∴36=4（a2﹣c2）=4b2，

∴b=3．

故答案为3．

【点评】主要考查椭圆的定义、基本性质和平面向量的知识．

12.对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则＝_______

参考答案：

略

13.从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参加。若甲参加，但不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有?????????种。

参考答案：

14.对实数和，定义运算“”：＝．设函数，.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是___________．

参考答案：

15.已知△ABC三边a，b，c上的高分别为,，，1，则cosA=．

参考答案：

【考点】余弦定理．

【分析】由题意和三角形的面积公式列出方程，化简后得到a、b、c的关系，由余弦定理求出cosA的值．

【解答】解：∵△ABC三边a，b，c上的高分别为，

∴，

则，即c=a，b=a，

由余弦定理得，cosA=

==，

故答案为：．

16.在上是增函数，实数的范围是★★★★★★．

参考答案：

略

17.若抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过双曲线x2﹣y2=1的一个焦点，则p=．

参考答案：

2

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】先求出x2﹣y2=1的左焦点，得到抛物线y2=2px的准线，依据p的意义求出它的值．

【解答】解：双曲线x2﹣y2=1的左焦点为（﹣，0），故抛物线y2=2px的准线为x=﹣，