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直线与平面垂直的判定

•直线与平面垂直定义及性质

contents

•直线与平面垂直判定方法

•直线与平面垂直判定实例分析

目录•直线与平面垂直判定在生活中的应用

•直线与平面垂直判定总结与展望

01

直线与平面垂直定义及性质

定义

直线与平面垂直

当一条直线与平面内的任意两条

相交直线都垂直时，称这条直线

与此平面垂直。

垂线与垂足

这条与平面垂直的直线称为平面

的垂线，垂线与平面的交点称为

垂足。

性质

010203

唯一性相互性传递性

过一点有且只有一条直线如果一条直线垂直于一个如果两条直线都与第三个

与已知平面垂直。平面，那么该平面也垂直平面垂直，那么这两条直

于这条直线。线相互平行。

判定条件

直线与平面内两条相交直线垂直

01如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条

直线与此平面垂直。

直线与平面内无数条直线垂直

02如果一条直线与一个平面内的无数条直线都垂直，且这些直线

不都在同一条直线上，那么这条直线与此平面垂直。

利用向量的数量积判断

03如果直线的方向向量与平面的法向量数量积为零，那么这条直