湖南省株洲市兖州第六中学2020年高二数学文联考试卷含解析.docx

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湖南省株洲市兖州第六中学2020年高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合则(???)

A.{1,0,2}????B.{1}?????C.{2}?????D.{0}

参考答案：

B

略

2.下列推理合理的是

A．是增函数，则

B．因为、），则（是虚数单位）

C．、是锐角的两个内角，则

D．直线，则（、分别为直线、的斜率）

参考答案：

C

3.若函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是(???)

A.4 B.6 C.8 D.10

参考答案：

D

【分析】

由函数在上是单调函数，可得为一常数，进而可得函数的解析式，将代入可得结果.

【详解】对任意，都有，

且函数在上是单调函数，

故，即，

，解得，

故，

，故选D.

【点睛】本题主要考查函数的单调性与函数的解析式以及待定系数法的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于难题.

4.已知复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，（i为虚数单位），则（?）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

由题意，求得，则，再根据复数的除法运算，即可求解．

【详解】由题意，复数在复平面内的对应点关于实轴对称，，则，

则根据复数的运算，得.故选A.

【点睛】本题主要考查了复数的表示，以及复数的除法运算，其中解答中熟记复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

5.已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB为直角三角形，则必有（）

A．b=a3 B．b=a3+

C．（b﹣a3）（b﹣a3﹣）=0 D．|b﹣a3|+|b﹣a3﹣|=0

参考答案：

C

【考点】平面向量的坐标运算．

【专题】分类讨论；平面向量及应用．

【分析】根据△OAB为直角三角形，讨论是OA⊥OB？还是OA⊥AB？OB⊥AB？

再利用平面向量的数量积，求出a、b的关系即可．

【解答】解：∵点O（0，0），A（0，b），B（a，a3），

且△OAB为直角三角形，

∴当OA⊥OB时，=（0，b），=（a，a3），

∴?=ba3=0，∴b=0或a=0，此时不成立；

当OA⊥AB时，=（0，b），=（a，a3﹣b），

∴?=b（a3﹣b）=0，∴b≠0且a3﹣b=0；

当OB⊥AB时，=（a，a3﹣b），=（a，a3），

∴?=a2+a3（a3﹣b）=0，∴a≠0且+a3﹣b=0；

综上，a3﹣b=0或+a3﹣b=0，

即（b﹣a3）（b﹣a3﹣）=0．

故选：C．

【点评】本题考查了平面向量的坐标运算问题，也考查了分类讨论思想的应用问题，是综合性题目．

6.函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为（????）???????

A.-sinx???????????B.sinx?????????C.-cosx????????D.cosx

参考答案：

A

7.若两个等差数列，的前项的和为，.且，则=???（????）

A.???????????B.?????????????C.?????????D.

参考答案：

D

8.已知数列{an}是等比数列，若则的值为（??）

A.4 B.4或-4 C.2 D.2或-2

参考答案：

A

【分析】

设数列{an}的公比为q，由等比数列通项公式可得q4＝16，由a3＝a1q2，计算可得．

【详解】因

故选：A

【点睛】本题考查等比数列的性质以及通项公式，属于简单题．

9.如图,是全集,是的3个子集,则阴影部分所表示的集合是(???)

A.???????????????????????????????B.

C.CIS???????????????????????????D.CIS

参考答案：

C

10.阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（????）

A.21 B.58 C.141 D.318

参考答案：

C

经过第一次循环得到的结果为，；

经过第二次循环得到的结果为，；

经过第三次循环得到的结果为，；

经过第四次循环得到的结果为，；

经过第五次循环得到的结果为，，此时输出结果.

故选C.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数f(x)＝ln(2x－1)，则f′(x)＝??▲????．

参考答案：

略

12.直线x=，x=，y=0及曲线y=cosx所围成图形的面积为???．

参考答案：

2

【考点】67：定积分．

【分析】直接利用定积分公式求解即可．

【解答】解：直线x=，x=，y=