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湖北省黄冈市浠水县白莲中学高二数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.曲线在点(1,－1)处的切线方程是（??）

A.y=－3x+2B.y=3x－4?C.y=－4x+3??D.y=4x－5

参考答案：

A

2.已知F1、F2是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P是双曲线C上一点，且|PF1|+|PF2|=6a，△PF1F2的最小内角为30°，则双曲线C的离心率e为（）

A． B．2 C． D．

参考答案：

C

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】利用双曲线的定义和已知即可得出|PF1|，|PF2|，进而确定最小内角，再利用余弦定理和离心率计算公式即可得出．

【解答】解：设|PF1|＞|PF2|，则|PF1|﹣|PF2|=2a，

又|PF1|+|PF2|=6a，解得|PF1|=4a，|PF2|=2a．

则∠PF1F2是△PF1F2的最小内角为30°，

∴（2a）2=（4a）2+（2c）2﹣2×4a×2c×，

∴，解得e=．

故选：C．

3.由曲线，所围成图形的面积是（?）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

先计算交点，再根据定积分计算面积.

【详解】曲线，，交点为：

围成图形的面积：

故答案选A

【点睛】本题考查了定积分的计算，意在考查学生的计算能力.

4.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，则△ABC的面积为（???）

A.3 B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

通过余弦定理可得C角，再通过面积公式即得答案.

【详解】根据余弦定理，对比，可知

，于是，根据面积公式得，故答案为C.

【点睛】本题主要考查余弦定理和面积公式的运用，比较基础.

5.对有n(n≥4)个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体和(m是给定的正整数，且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则=??;所有(1≤i＜j≤的和等于??.(??)

A．,1??????????B．,6?????????C．,1????????D．,6

参考答案：

B

略

6.将两个数交换,使,下面语句正确一组是(??)

参考答案：

B

7.椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率．

【分析】由椭圆C：可知其左顶点A1（﹣2，0），右顶点A2（2，0）．设P（x0，y0）（x0≠±2），代入椭圆方程可得．利用斜率计算公式可得，再利用已知给出的的范围即可解出．

【解答】解：由椭圆C：可知其左顶点A1（﹣2，0），右顶点A2（2，0）．

设P（x0，y0）（x0≠±2），则，得．

∵=，=，

∴==，

∵，

∴，解得．

故选B．

8.设，，则的值为（??）

A.；???B.；???C.；????D.

参考答案：

A

略

9.算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（?????）

A．一个算法只能含有一种逻辑结构

B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构

C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构

D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合

参考答案：

D

10.9．某工程的工序流程如图所示，现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时为

?????????????天．

?

A．3?????????B.4????????C.5??????????D.6

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.下列四种说法：①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；

②“m=－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不充分条件；

③在区间[－2，2]上任意取两个实数a，b，则关系x的二次方程x2＋2ax－b2＋1=0的两根都为实数的概率为；

④过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4x＋y－3=0.

其中所有正确说法的序号是??????????。

参考答案：

①③

12.已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线为2x﹣y=0，则该双曲线的离心率为．

参考答案：

或

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】计算题．

【分析】当双曲线焦点在x轴上时，可设标准方程为（a＞0，b＞0），此时渐近线方程是，与已知条件中的渐近线方程比较可得b=2a，