高三数学下学期解三角形之边角关系型与几何图形型【题集】-讲义（教师版）.pdf

解三角形之边角关系型与几何图形型【题集】

1.求角

1.中，为上的点，平分，，，的面积为．

（1）求的长．

（2）求．

【答案】（1）．

（2）

．

【解析】（1）∵，，的面积为，

∴，

∴，

∵，平分，

∴，

∴．

在中，由余弦定理，得

，

∴．

（2）方法一：∵在中，由正弦定理，得

，

∴，

∵在中，，

∴为锐角，

∴，

∵，

∴，

∴，即，

∴

1

．

方法二：∵在中，由余弦定理，得

，

∴，

∴

．

【标注】【知识点】SSA类三角形（利用正弦定理）

2.在中，角、、所对的边分别为、、，且．

（1）求角的大小．

（2）若，的面积为，求及的值．

【答案】（1）．

（2）

，．

【解析】（1），可得：

,

∴,

∴，

∵，

∴．

（2）∵，

∴,

∴,

∴，

，

∴，

，

∴