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湖北省武汉市人民中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，且，则下列不等式中，正确的是（???）

A． B． C． D．

参考答案：

D

2.已知随机变量X服从正态分布，若，则m等于（??）

[附：]

A.100 B.101 C.102 D.D．103

参考答案：

C

【分析】

由，再根据正态分布的对称性，即可求解.

【详解】由题意，知，

则，

所以要使得，则，故选C.

【点睛】本题主要考查了正态分布的应用，其中解答中熟记正态分布的对称性，以及概率的计算方法是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

3.已知椭圆的离心率为，动是其内接三角形，且。若AB的中点为D，D的轨迹E的离心率为，则（????）

A.??????B.?????C.??????D.

参考答案：

设，，则

由，得．

因为C是椭圆上一点，所以?

得(定值)????设

所以

4.如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒芝麻，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（???）

A. ???????B.????? C. ???D.无法计算

参考答案：

C

5.已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①???????????????②

③????????????????④

其中正确命题的序号是???????????????????????????????????????????（??）

A．①③???????????B．②④???????????C．①④???????????D．②③

参考答案：

C

略

6.已知a＞0，b＞0，，若不等式2a+b≥4m恒成立，则m的最大值为(????)

A．10 B．9 C．8 D．7

参考答案：

B

【考点】基本不等式在最值问题中的应用．

【专题】计算题；不等式的解法及应用．

【分析】利用2a+b=4（2a+b）（），结合基本不等式，不等式2a+b≥4m恒成立，即可求出m的最大值．

【解答】解：∵a＞0，b＞0，

∴2a+b＞0

∵，

∴2a+b=4（2a+b）（）=4（5+）≥36，

∵不等式2a+b≥4m恒成立，

∴36≥4m，

∴m≤9，

∴m的最大值为9，

故选：B．

【点评】本题主要考查了恒成立问题与最值的求解的相互转化，解题的关键是配凑基本不等式成立的条件．

7.某射手射击一次命中的概率为0.8，连续两次射击均命中的概率是0.6，已知该射击手某次射中，则随后一次射中的概率是（??）

A．??????????????B．????????????C． D．

参考答案：

A

某次射中，设随后一次射中的概率为，

∵某射击手射击一次命中的概率为0.8，连续两次均射中的概率是0.5，解得

故选：A．

?

8.算法共有三种逻辑结构，即：顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是（???）

A．一个算法只能含有一种逻辑结构???B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构

C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构?

D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合

参考答案：

D

9.函数的值域为（???）．

A．?????B．?????C．????D．

参考答案：

A

略

10.使关于x的不等式有解的实数k的最大值是??????[?]

A.???????????????B.?????????????????????C.???????????????D.

参考答案：

解析：因为则

，所以0＜y≤,所以k的最大值为,选D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.下列关于算法的说法，正确的是?????????。

①求解某一类问题的算法是唯一的；

②算法必须在有限步操作之后停止；

③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；

④算法执行后一定产生确定的结果

参考答案：

②③④

12.已知F1、F2是椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且．若△PF1F2的面积为9，则b=??????．

参考答案：

3

考点：椭圆的应用；椭圆的简单性质．

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：利用△PF1F2的面积=求解，能得到b的值．

解答： 解：由题意知△PF1F2的面积=，

∴b=3，

故答案为3．

点评：主要考查椭圆的定义、基本性质和平面向量的知识．

13.底面是正方形，容积为16的无盖水箱，它的高为???时最省材料．

参考答案：

【考点】棱