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湖南省娄底市双峰县第一中学高二数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列命题中正确的是（）

A．“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互平行”的充分不必要条件

B．“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直于平面α”的充分条件

C．已知、、为非零向量，则“?=?”是“=”的充要条件

D．p：存在x∈R，x2+2x+2016≤0．则￢p：任意x∈R，x2+2x+2016＞0．

参考答案：

D

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】由两直线平行与系数的关系列式求得m判断A；由线面垂直的判定判断B；由平面向量数量积的运算判断C；写出特称命题的否定判断D．

【解答】解：直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互平行?，得m=．

∴“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互平行”的既不充分也不必要条件，故A错误；

直线l垂直平面α内无数条直线，不一定有直线垂直平面，∴“直线l垂直平面α内无数条直线”不是“直线l垂直于平面α”的充分条件，故B错误；

、、为非零向量，由?=?不能得到=，反之，由=能够得到?=?，∴“?=?”是“=”的必要不充分条件，故C错误；

p：存在x∈R，x2+2x+2016≤0．则￢p：任意x∈R，x2+2x+2016＞0，故D正确．

故选：D．

2.直线与圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的交点的个数是（??）

A??至多一个??B??2个???C??1个???D??0个

参考答案：

B

3.双曲线y=(k0)的离心率用e=f(k)来表示，则f(k)（???）

（A）在(0，+∞)上是增函数????????????????（B）在(0，+∞)上是减函数

（C）在(0，1)上是增函数，在(1，+∞)上是减函数??????????（D）是常数

参考答案：

D

4.下列命题错误的是??(???)

A.命题“若”的逆否命题为“若”

B.“”是“”的充分不必要条件

C.若为假命题，则均为假命题

D.对于命题则?

参考答案：

C

略

5.下列命题是真命题的是（????）

A.“若，则”的逆命题；?

B.“若，则”的否命题；

C.“若，则”的逆否命题；?????????

D.若，则”的逆否命题

参考答案：

D

略

6.若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则（???）

A．1???????????B．2???????????C．3???????????????D．4

?

参考答案：

B

7.从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有(??)

Ａ.种Ｂ.种Ｃ.种Ｄ.种

参考答案：

C

8.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（???）

Ａ．假设至少有一个钝角?????Ｂ．假设没有一个钝角

Ｃ．假设至少有两个钝角?????Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

参考答案：

C

略

9.若，则向量与的夹角为（???）

A．??????????B.???????????C.????????D.

参考答案：

A

10.一束光线通过点射到轴上，再反射到圆上，求反射点在轴上的横坐标的活动范围（?）

A.（0，1）??B.（1-2，0）????C.（1-2?，1）??D.（1，2-1）

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为______．

参考答案：

12.已知数列为等差数列，首项，公差，若成等比数列，且，，，则?．

参考答案：

14

13.已知数列满足，且则＝________.

参考答案：

5033

14.一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是________.

参考答案：

略

15.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为??????????．

参考答案：

??6??

16.执行右边的程序框图,若，,则输出的?▲???????

参考答案：

17.函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则

A．????????B． C． D．

参考答案：

A

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知函数，，其