湖北省孝感市安陆解放路中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

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湖北省孝感市安陆解放路中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知均为锐角，且满足，则与的关系???????????（???）

?????????????????????

参考答案：

解析：．

由题设：．

∴．

∴．

2.直线y=k（x﹣1）与A（3，2）、B（0，1）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（）

A．[﹣1，1] B．[﹣1，3] C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）

参考答案：

D

【考点】直线的斜率．

【分析】求出直线y=k（x﹣1）过定点C（1，0），再求它与两点A（3，2），B（0，1）的斜率，即可取得k的取值范围．

【解答】解：y=k（x﹣1）过C（1，0），

而kAC==1，kBC==﹣1，

故k的范围是（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞），

故选：D．

3.已知集合A={1，2，5}，N={x|x≤2}，则M∩N等于（）

A．{1} B．{5} C．{1，2} D．{2，5}

参考答案：

C

【分析】直接求解交集即可．

【解答】解：集合A={1，2，5}，N={x|x≤2}，则M∩N=（1，2}．

故选：C．

4.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点

（A）向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）

（B）向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）

（C）向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）

（D）向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）

参考答案：

B

略

5.如图，已知B、C是以原点O为圆心，半径为1的圆与x轴的交点，点A在劣弧（包含端点）上运动，其中，，作于H．若记

，则的取值范围是

（A） （B）

（C） （D）

参考答案：

C

略

6.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，关于x的方程有两个相等的实数根，且?，(??)

A.等边三角形????B.等腰锐角三角形??C.等腰直角三角形??D.不确定

参考答案：

C

7.设，是方程的两个实根，则的最小值为（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

D

∵，是方程的两个根，

∴即，

且：，，

∴，

故选．

8.已知函数则是成立的???????????（?）

A.充分不必要条件??B.必要不充分条件???C.充要条件????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

9.函数在定义域内零点的个数为

A．0???????? B．1??????????????C．2??????? ???D．3

参考答案：

C

10.函数的定义域是（?）

A．｛x︳1x≤２｝Ｂ．｛x︳x≥2｝Ｃ．｛x︳x≤２且x≠1｝?D．｛x︳x＜２且x≠1｝

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若，，则=???????.

参考答案：

?

12.函数y=loga（x﹣1）+3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，过点A的直线l与圆（x﹣1）2+y2=1相切，则直线l的方程是????．

参考答案：

4x﹣3y+1=0或x=2

【考点】J9：直线与圆的位置关系．

【分析】求出定点坐标，利用直线和圆相切即可得到结论．

【解答】解：当x﹣1=1，即x=2时，y=loga1+3=3，即函数过定点A（2，3）．

由圆的方程可得圆心C（1，0），半径r=1，

当切线l的斜率不存在时，直线方程为x=2，此时直线和圆相切，

当直线斜率k存在时，直线方程为y﹣3=k（x﹣2），

即kx﹣y+3﹣2k=0，

圆心（1，0）到直线的距离d=，

即｜k﹣3｜=，

平方的k2﹣6k+9=1+k2，

即k=，此时对应的直线方程为4x﹣3y+1=0，

综上切线方程为4x﹣3y+1=0或x=2．

故答案为：4x﹣3y+1=0或x=2．

13.将n2个正数排成n行n列（如图），其中每行数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所有公比都相等，已知a24=5，a54=6，a56=18，则a26+a34=．

参考答案：

考点：

等差数列与等比数列的综合；进行简单的合情推理．

专题：

计算题；等差数列与等比数列．

分析：

根据题意，若该数阵的公比为q，则第i列的公差di=d1?qi﹣1（i=1，2，…，n）．因此，由a24、a54的值算出第4列第3项a34=，且d4=．再根据a54、a56的值算出q=，从而得出第6列的公差d6=d4?q2=1，进而在第6列中算出a26=