湖南省怀化市洪江铁山中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省怀化市洪江铁山中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.命题“所有实数的平方是非负实数”的否定是（?）

（A）所有实数的平方是负实数?

（B）不存在一个实数，它的平方是负实数

（C）存在一个实数，它的平方是负实数

（D）不存在一个实数它的平方是非负实数

参考答案：

C

2.直线l1：(m＋2)x＋(m2－3m)y＋4＝0，l2：2x＋4(m－3)y－1＝0，如果l1∥l2，

则m的值为(???)

A．－4???????????B．0?????????C．3?????????????D．－4或3.

参考答案：

D

略

3.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a，b，c，若，则cosB等于（????）.

A.?????B.?????C.??????D.

参考答案：

C

?

4.若则是成立的

A．充分不必要条件???????????B．必要不充分条件?

C．充要条件?????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

5.已知，满足，则下列不等式成立的是???

A.?????B.?????

C.?????D.

参考答案：

D

略

6.设，则的最小值是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

7.已知P：2＋2＝5，Q:32,则下列判断错误的是（????）

A.“P或Q”为真，“非Q”为假；B.“P且Q”为假，“非P”为真；

C.“P且Q”为假，“非P”为假；D.“P且Q”为假，“P或Q”为真

参考答案：

C

8.若，，则、的大小关系是（?）

A．?????????B.????????????C.????????D.由的取值确定

参考答案：

A

9.若△ABC的个顶点坐标A（﹣4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（）

A． B．（y≠0）

C．（y≠0） D．（y≠0）

参考答案：

D

【考点】与直线有关的动点轨迹方程；椭圆的标准方程．

【分析】由△ABC的个顶点坐标A（﹣4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，得顶点C到A、B的距离和为定值10＞8，由椭圆定义可知，顶点C的轨迹为椭圆，且求得椭圆的长轴长及焦距，则答案可求．

【解答】解：∵A（﹣4，0）、B（4，0），∴|AB|=8，

又△ABC的周长为18，∴|BC|+|AC|=10．

∴顶点C的轨迹是一个以A、B为焦点的椭圆，

则a=5，c=4，b2=a2﹣c2=25﹣16=9，

∴顶点C的轨迹方程为．

故选：D．

10.设，则的反函数=（????）

A?1+???B???????C?-1+???????D?1-?

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知正四棱锥V－ABCD的棱长都等于a，侧棱VB、VD的中点分别为H和K，若过A、H、K三点的平面交侧棱VC于L，则四边形AHLK的面积为_______________.

参考答案：

12.对于函数f（x）给出定义：

设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．

某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数，请你根据上面探究结果，计算

=．

参考答案：

2016

【考点】导数的运算；函数的值．

【分析】由题意对已知函数求两次导数可得图象关于点（，1）对称，即f（x）+f（1﹣x）=2，即可得到结论．

【解答】解：由，

∴f′（x）=x2﹣x+3，

所以f″（x）=2x﹣1，由f″（x）=0，得x=．

∴f（x）的对称中心为（，1），

∴f（1﹣x）+f（x）=2，

故设f（）+f（）+f（）+…+f（）=m，

则f（）+f（）+…+f（）=m，

两式相加得2×2016=2m，

则m=2016，

故答案为：2016．

13.已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5．若存在两项am，an使得=4a1，则+的最小值为．

参考答案：

【考点】7F：基本不等式；88：等比数列的通项公式．

【分析】由a7=a6+2a5求出公比q，正项等比数列=4a1可得an?am=16a1，利用等比中项的性质可得m，n的关系，“乘1法”与基本不等式的性质，即可求+的最小值．

【解答】解：由{an}是正项等比数列，a7=a6+2a5，

可得：q2=q