[数学]圆锥曲线-高三一轮复习说课.pptxVIP

圆锥曲线;;;;考纲研读;考题分析;考查点：直线与抛物线的位置关系，弦长公式;考查点：双曲线渐近线，离心率以及直线与抛物线的交点;考查点:椭圆的定义、离心率、椭圆与双曲线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系;考查点：抛物线焦点、准线，圆的切线;考查点：椭圆与直线相交，弦长公式，基本不等式，是一道综合性的试题，

考查了学生综合运用知识解决问题的能力;考查点：双曲线的离心率、渐近线，抛物线的焦点;高考预测;2012年抛物线已经“王者归来”，很多老师也预测到12年会考查抛物线。由于我们山东解析几何“探究性”明显，如是否存在定点问题等，估计今年还是会通过这种探究性形式命题，考察的本质仍是：方程思想（直接用方程、韦达定理等）、运算能力（运算量大）。不过，抛物线是三种圆锥曲线中最灵活的，因此很有可能方法比较多（甚至不排除“数形结合”的可能）。另外，向量的坐标转化我们比较熟练，但是向量的几何转化、代数转化我们也不敢说没有问题！至于椭圆，通过小题进行考查的可能性比较大，当然，也不排除椭圆于抛物线交汇的可能，如果说通过抛物线体现“形”加通过椭圆体现数估计也不难命题。;1．注意圆锥曲线的定义在解题中的应用，注意解析几何所研究的问题背景平面几何的一些性质。

2．复习时要突出“曲线与方程”这一重点内容

曲线与方程有两个方面：一是求曲线方程，二是由方程研究曲线的性质.这两方面的问题在历年高考中年年出现，且常为压轴题.因此复习时要掌握求曲线方程的思路和方法，即在建立了平面直角坐标系后，根据曲线上点适合的共同条件找出动点P（x，y）的纵坐标y和横坐标x之间的关系式，即f（x，y）=0为曲线方程，同时还要注意曲线上点具有条件，确定x，y的范围，这就是通常说的函数法，它是解析几何的核心，应培养善于运用坐标法解题的能力，求曲线的常用方法有两类：一类是曲线形状明确且便于用标准形式，这时用待定系数法求其方程；另一类是曲线形状不明确或不便于用标准形式表示，一般可用直接法、间接代点法、参数法等求方程。二要引导如何将解析几何的位置关系转化的代数数量关系进而转化为坐标关系，由方程研究曲线，特别是圆锥曲线的几何性质问题常化为等式解决，要加强等价转化思想的训练。;3．重视对数学思想、方法进行归纳提炼，达到优化解题思维、简化解题过程的目的

①方程思想，解析几何的题目大部分都以方程形式给定直线和圆锥曲线，因此把直线与圆锥曲线相交的弦长问题利用韦达定理进行整体处理，就能简化解题运算量

②用好函数思想方法

对于圆锥曲线上一些动点，在变化过程中会引入一些相互联系、相互制约的量，从而使一些线的长度及a，b，c，e之间构成函数关系，函数思想在处理这类问题时就很有效。

③掌握坐标法

坐标法是解析几何的基本方法，因此要加强坐标法的训练。;④对称思想

由于圆锥曲线和圆都具有对称性质，可使分散的条件相对集中，减少一些变量和未知量，简化计算，提高解题速度，促成问题的解决。

⑤参数思想

参数思想是辩证思维在数学中的反映，一旦引入参数，用参数来划分运动变化状态，利用圆、椭圆、双曲线上点用参数方程形式设立即可将参量视为常量，以相对静止来控制变化，变与不变的转化，可在解题过程中将其消去，起到“设而不求”的效果。

⑥转化思想

解决圆锥曲线时充分注意直角坐标与极坐标之间有联系，直角坐标方程与参数方程，极坐标之间联系及转化，利用平移得出新系坐标与原坐标之间转化，可达到优化解题的目的。

除上述常用数学思想外，数形结合、分类讨论、整体思想、构造思想也是不可缺少的思想方法，复习也应给予足够的重视。;题型探究;;【思路点拨】由已知易得动点Q的轨迹方程，然后找出P点与Q点的坐标关系，代入即可．;即x2＋(y－2)2＝32.

所以点Q的轨迹是以C(0,2)为圆心，以3为半径的圆．

∵点P是点Q关于直线y＝2(x－4)的对称点．

∴动点P的轨迹是一个以C0(x0，y0)为圆心，半径为3的圆，其中C0(x0，y0)是点C(0,2)关于直线y＝2(x－4)的对称点，即直线y＝2(x－4)过CC0的中点，且与CC0垂直，;即x2＋(y－2)2＝32(*)

设点P的坐标为P(u，v)，

∵P、Q关于直线l：y＝2(x－4)对称，;代入方程(*)得

(－3u＋4v＋32)2＋(4u＋3v－26)2＝(3×5)2，

化简得u2＋v2－16u＋4v＋59＝0

?(u－8)2＋(v＋2)2＝9.

故动点P的轨迹方程为(x－8)2＋(y＋2)2＝32.

【规律小结】求动点的轨迹方程的一般步骤

(1)建系——建立适当的坐标系．

(2)设点——设轨迹上的任一点P(x，y)．

(3)列式——列出动点P所满足的关系式．

(4)代换——依条件式的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为x，y的方程式，并化简．

(5)证明——证明所