湖南省长沙市煤炭坝联校2020年高一数学理月考试题含解析.docxVIP

湖南省长沙市煤炭坝联校2020年高一数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列一定成立的是（?）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

参考答案：

C

【分析】

利用等比数列的通项公式，根据已知得出的正负，然后判断结论是否正确，由此得出正确选项.

【详解】当时，为正数，无法确定，故，C选项正确.而无法确定正负，A选项错误..当时，不妨设数列为，则，故B,D选项错误.综上所述，本小题选C.

【点睛】本小题主要考查等比数列的通项公式，考查等比数列项的正负判断，属于基础题.

2.已知函数满足，且时，,则

A．???????B．???????C．???????D．

参考答案：

D

3.在各项均为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（????）

A.33??????????B.72?????????C.84???????D.189

参考答案：

C

在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21

故3+3q+3q2=21，

∴q=2

∴a3+a4+a5=21×22=84

故选B

?

4.设lg2=a，lg3=b，则log125=（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】换底公式的应用．

【分析】利用对数的换底公式、对数的运算性质即可得出．

【解答】解：∵lg2=a，lg3=b，

则log125==．

故选：A．

5.有编号为1,2，…，1000的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验．下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是

参考答案：

B

略

6.函数f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}的值域是（）

A．0，2，3 B．0≤y≤3 C．{0，2，3} D．[0，3]

参考答案：

C

【考点】函数的值域．

【专题】计算题．

【分析】将定义域内的每一个元素的函数值逐一求出，再根据值域中元素的性质求出所求．

【解答】解：∵f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}

∴当x=﹣1时，f（﹣1）=0

当x=1时，f（1）=2

当x=2时，f（2）=3

∴函数f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}的值域是{0，2，3}

故选C

【点评】本题主要考查了函数的值域，本题定义域中的元素比较少，常常利用列举法进行求解，属于基础题．

7.设，则（）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

由得，再计算即可.

【详解】，

，

所以

故选：D

【点睛】本题考查了以数列的通项公式为载体求比值的问题，以及归纳推理的应用，属于基础题．

8.奇函数f（x）在（0，+∞）内单调递增且f（2）=0，则不等式的解集为（）

A．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2） B．（﹣2，0）∪（1，2）

C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）

参考答案：

D

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】通过当x＞1时，f（x）在（0，+∞）内单调递增，又f（2）=0，则f（x）＞0=f（2），当0＜x＜1时，f（x）＜0，又函数f（x）为奇函数，求出x＜0时不等式的解集，进而求出不等式的解集即可．

【解答】解：当x＞1时，f（x）在（0，+∞）内单调递增，

又f（2）=0，则f（x）＞0=f（2），∴x＞2．

当0＜x＜1时，f（x）＜0，解得：0＜x＜1，

又函数f（x）为奇函数，

则f（﹣2）=0且f（x）在（﹣∞，0）内单调递增，

则当x＜0时，f（x）＜0=f（﹣2），∴x＜﹣2，

综上所述，x＞2或0＜x＜1或x＜﹣2，

故选：D

9.设函数f（x）=，若函数y=f（x）在区间（a，a+1）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，0] B．[1，4] C．[4，+∞） D．（﹣∞，1]∪[4，+∞）

参考答案：

D

【考点】函数单调性的性质．

【分析】通过二次函数的图象及性质和对数函数的图象及性质容易得出单调区间，然后取并集即可．

【解答】解：当x≤4时，f（x）=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，

∵a＜0，开口向下，对称轴x=2，在对称轴的左边单调递增，

∴a+1≤2，解得：a≤1；

当x＞4时，f（x）是以2为底的对数函数，是增函数，故a≥4；

综上所述，实数a的取值范围是：（﹣∞，1]∪[4，+∞）；

故选：D．

【点评】本题考察了函数单调性的性质，主要还是熟记性质结合图形很容易答出．

10.为实数，集合Ｍ＝｛｝，Ｎ＝｛0｝，表示把集合Ｍ中的元素

?映射到集合Ｎ中仍为，则＝（???）．

??Ａ．１????Ｂ．０????Ｃ．－１??