浙江省温州市乐清南岳镇中学2020年高一数学理模拟试卷含解析.docxVIP

浙江省温州市乐清南岳镇中学2020年高一数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.三个数，，之间的大小关系是（???）

A.????B.???C.???D.

参考答案：

C

略

2.（5分）下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递增的是（）

A． y=﹣ln|x| B． y=x|x| C． y=﹣x2 D． y=10|x|

参考答案：

D

考点： 函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据函数奇偶性的定义和基本初等函数的单调性，逐项进行判断即可．

解答： 对于A、因为函数y=lnx在区间（0，+∞）上单调递增，

所以y=﹣ln|x|在区间（0，+∞）上单调递减，A不符合题意；

对于B、函数y=x|x|的定义域是R，但f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），

所以函数y=x|x|是奇函数，B不符合题意；

对于C、函数y=﹣x2在区间（0，+∞）上单调递减，C不符合题意；

对于D、函数y=10|x|的定义域是R，且f（﹣x）=10|﹣x|=10|x|=f（x），所以函数y=10|x|是偶函数，

当x＞0时，y=10|x|=10x在区间（0，+∞）上单调递增，D符合题意；

故选：D．

点评： 本题考查函数奇偶性的定义，以及基本初等函数的单调性，属于基础题．

3.执行如右上图所示的程序框图,如果输出的是a=341,那么判断框中可以是()

(A)k4???????????(B)k5???????????(C)k6???????????(D)k7?

参考答案：

C

略

4.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（?????）

?

参考答案：

A

5.已知，，则的值为（???）．

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据角的范围可知，；利用同角三角函数的平方关系和商数关系构造方程可求得结果.

【详解】由可知：，

由得：

本题正确选项：A

6.函数的值域是(???)

A．{y|y≥0}??????B.{y|y0}??????????C．{y|y≥1}??????D．{y|y1

参考答案：

C

略

7.设a、，a≠b且a＋b＝1，则的取值范围是???????（）

A．[3，??????B．（3，＋∞）????C．[4，＋∞）???D．（4，＋∞）

?

参考答案：

D

略

8.对函数作代换，则不会改变函数的值域的代换是（???）

A．????B.?????C.?????D.

参考答案：

A

略

9.函数f(x)＝loga(2－ax2)在(0,1)上为减函数，则实数a的取值范围是(?)

A. B．(1,2)? C．(1,2]? D.

参考答案：

C

略

10.不等式对恒成立，则的取值范围为（??）

（A）??????????（B）?????????（C）???????（D）

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图，点O为△ABC的重心，且OA⊥OB，AB=4，则的值为??????．

参考答案：

32

12.=．（其中e是自然对数的底数，e=2.718828…）

参考答案：

7

【考点】有理数指数幂的化简求值．

【分析】根据指数的运算法则求值即可．

【解答】解：=3+=3+=7，

故答案为：7．

13.（5分）给出以下命题：

①若函数y=2cos（ax﹣）的最小正周期是4π，则a=；

②函数y=是奇函数；

③函数y=sinx+sin|x|的值域是；

④当a＞1，n＞0时，总存在x0，当x＞x0时，就有logax＜xn＜ax．

其中正确命题个数为????????．

参考答案：

1

考点： 命题的真假判断与应用．

专题： 函数的性质及应用；简易逻辑．

分析： ①由周期公式T=求得a值判断；②由sinx≠1可知函数的定义域不关于原点对称判断；③分x≥0和x＜0求出函数的值域判断；④由函数的增减性的快慢说明④正确．

解答： ①若函数y=2cos（ax﹣）的最小正周期是4π，则a=±，故①不正确；

②函数y==sinx（sinx≠1），不是奇函数，故②不正确；

③当x≥0时，函数y=sinx+sin|x|=2sinx，值域为，当x＜0时，函数y=sinx+sin|x|=sinx﹣sinx=0．

综上可得，函数y=sinx+sin|x|的值域是，故③不正确；

④当a＞1，n＞0时，总存在x0，当x＞x0时，有1ogax＜xn＜ax，命题④正确．

∴只有④正确．

故答案为：1．

点评