专训27.2.1 相似三角形的判定-简单数学之2021-2022学年九年级下册考点专训（解析版）（人教版）.pdfVIP

专训27.2.1相似三角形的判定

一、单选题

12021·VABCP

．（上海市复旦初级中学九年级月考）如图，在中，为AB上一点，在下列四个条件中，不能

判定△APC和△ACB相似的条件是（）

A．ÐACP=ÐBB．ÐAPC=ÐACBC．AC2=AP×ABD．AB×CP=AP×CB

D

【答案】

【分析】

根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对①②进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的

两个三角形相似可对③④进行判断．

【详解】

AACP=B

解：、当∠∠，

A=A

∵∠∠，

△APCACB

所以∽△，故该选项不符合题意；

BAPC=ACB

、当∠∠时，

A=A

∵∠∠，

△APCACB

所以∽△，故该选项不符合题意；

2

C、当AC=AP•AB，

ACAB=APAC

即：：，

A=A

∵∠∠，

△APCACB

所以∽△，故该选项不符合题意；

PCAP

D、当AB•CP=AP•CB，即=，

BCAB

而∠PAC=∠CAB，

所以不能判断△APC和△ACB相似，故该选项符合题意．

D

故选：．

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相

等的两个三角形相似．

22021·P△ABCACBP

．（四川师范大学实验外国语学校九年级月考）如图，点是的边上一点，连结，以下

△ABPACB

条件中，不能判定∽△的是（）

ABACBCAC

ABCABPCDAPBABC

．＝．＝．∠＝∠．∠＝∠

APABBPAB

B

【答案】

【分析】

根据相似三角形的判定定理（①有两角分别相等的两三角形相似，②有两边的比相等，并且它们的夹角也

相等的两三角形相似）逐个进行判断即可．

【详解】

ABAC

AA=AABPACB

解：、∵∠∠，＝∴△∽△，故本选项不符合题意；

APAB

BCAC

BA=A△ABPACB

、根据＝和∠∠不能判断∽△，故本选项符合题意；

BPAB

CA=AABP=C

、∵∠∠，∠∠，

ABPACB

∴△∽△，故本选项不符合题意；

DA=AAPB=ABC

、∵∠∠，∠∠，

ABPACB

∴△∽△，故本选项不符合题意；

B

故选：．

【点睛】

本题考查了相似的三角形的判定定理的应用，能正确运用判定定理进行推理是解此题的关键．

32021··P△ABCABABP△ABC

．