湖北省黄冈市博文学校高三数学理模拟试题含解析.docx

湖北省黄冈市博文学校高三数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数，则f(x)（???）

A.有最大值 B.有最小值 C.是增函数 D.是减函数

参考答案：

A

【分析】

根据即可根据基本不等式得出，从而可得出，并且时取等号，从而得出有最大值，由对勾函数图象知在没有单调性，从而得出正确的选项.

【详解】∵x＜0，，当且仅当，即时取等号，∴f(x)有最大值，又由对勾函数的图象可知f(x)在上不具

单调性.

故选：A.

【点睛】本题考查对勾型函数的性质，其中涉及到基本不等式求最值，是一道容易题.

2.已知E，F，G，H分别是四面体ABCD棱AB，BC，CD，DA上的点，且，，,，则下列说法错误的是（??）

A．平面????????????????????B．平面

C.直线相交于同一点?????????D．

参考答案：

B

A:，，,，可得到GH平行于AC，EF平行于AC，故平面得到，选项正确.

B:因为BD和FH不平行，而且两条直线在同一平面内，故得到两直线延长后相交，可得到BD与平面EFG是相交的关系.选项不正确.

D:，，,，可得到GH平行于AC，EF平行于AC，由平行线的传递性得到，选项正确.

故答案为：B.

?

3.给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是1,2,3,…,2011，

从第二行起每个数分别等于上一行左、右两数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是（）

A．???B．

C．??????D．

参考答案：

A

略

4.平面向量与的夹角为60°，,则等于(???)

A． B．2 C．4 D．12

参考答案：

B

略

5.设集合，则使M∩N＝N成立的的值是()

A．1??B．0?????????C．－1??????????D．1或－1

参考答案：

C

略

6.有5名毕业生站成一排照相，若甲乙两人之间恰有1人，则不同站法有（??）

??A．18种??????????????B．24种?????????C．36种??????????D．48种

参考答案：

C

略

7.已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为(????)

A．（﹣2，+∞） B．（0，+∞） C．（1，+∞） D．（4，+∞）

参考答案：

B

【考点】利用导数研究函数的单调性；奇偶性与单调性的综合．

【专题】综合题；函数的性质及应用．

【分析】构造函数g（x）=（x∈R），研究g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解

【解答】解：∵y=f（x+2）为偶函数，∴y=f（x+2）的图象关于x=0对称

∴y=f（x）的图象关于x=2对称

∴f（4）=f（0）

又∵f（4）=1，∴f（0）=1

设g（x）=（x∈R），则g′（x）==

又∵f′（x）＜f（x），∴f′（x）﹣f（x）＜0

∴g′（x）＜0，∴y=g（x）在定义域上单调递减

∵f（x）＜ex

∴g（x）＜1

又∵g（0）==1

∴g（x）＜g（0）

∴x＞0

故选B．

【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，结合已知条件构造函数，然后用导数判断函数的单调性是解题的关键．

8.已知函数那么的值为

A.???????????B.???????C.????????????D.

参考答案：

B

略

9.已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则()

A．－3????????B．－1???C．1?????????D．3

参考答案：

C

10.命题“使得”的否定是（?）

A．,均有?

B．,均有

C．使得??

D．,均有

参考答案：

B．

试题分析：命题“使得”的否定是,均有．故选B．

考点：全称命题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设抛物线的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点，PA⊥,A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于60°，那么|PF|=__________.

参考答案：

12.已知曲线C：，直线l：x=6.若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得，则m的取值范围为???????.

参考答案：

[2,3]

【详解】

故答案为.

13.在△ABC中，AC=7，∠B=，△ABC的面积S=，则边AB的长为?????．

参考答案：

3或5

【考点】三角形中的几何计算．

【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形．

【分析】由，∠B=，以及已知三角形的面积，利用三