湖南省岳阳市留仙中学2021年高三数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省岳阳市留仙中学2021年高三数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设集合，，则的子集的个数是（???）

A．4???????????????B．3????????????C．2????????????D．1

参考答案：

A

略

2.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于(????)

A．6 B．7 C．8 D．9

参考答案：

A

【考点】等差数列的前n项和．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于n的二次函数解得．

【解答】解：设该数列的公差为d，则a4+a6=2a1+8d=2×（﹣11）+8d=﹣6，解得d=2，

所以，所以当n=6时，Sn取最小值．

故选A．

【点评】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力．

3.若，，则的大小关系为（?）．

． ．

． ．

参考答案：

B

4.已知非零实数a1，a2，b1，b2，若条件p：“=”，条件q“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”．则条件p是q的（）

A．

充分必要条件

B．

非充分非必要条件

C．

充分非必要条件

D．

必要非充分条件

参考答案：

D

略

5.复数（为虚数单位）的虚部是（）

A．?????????????????B．?????????????????C．??????????????????D．

参考答案：

B

略

6.如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中不正确的是（???）

?

A．

???B．AB//平面SCD

???C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

???D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

参考答案：

D

略

7.执行如图所示的程序框图，输出的结果的值为（??）

（A）???????????（B）????????????（C）?????????（D）

参考答案：

C

8.下列四个图象可能是函数图象的是

参考答案：

C

9.函数y=的图象与函数y=2sinπx，（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）

A．8 B．6 C．4 D．2

参考答案：

A

【考点】数列与函数的综合；数列的求和．

【分析】函数y1=与y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象，利用数形结合思想能求出结果．

【解答】解：函数y1=，

y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），

作出两个函数的图象，如图，

当1＜x≤4时，y1＜0

而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，

在（1，）和（，）上是减函数；

在（，）和（，4）上是增函数．

∴函数y1在（1，4）上函数值为负数，

且与y2的图象有四个交点E、F、G、H

相应地，y1在（﹣2，1）上函数值为正数，

且与y2的图象有四个交点A、B、C、D

且：xA+xH=xB+xG=xC+xF=xD+xE=2，

故所求的横坐标之和为8．

故选：A．

10.函数f（x）=+sinx+2014，则f′（x）的大致图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】3O：函数的图象．

【分析】求出函数的导数，利用导函数的解析式，利用特殊值判断函数的图象即可．

【解答】解：函数f（x）=+sinx+2014，则f′（x）=x+cosx，当x=﹣时，f′（﹣）=﹣，排除C．

当x=时，f′（）=，排除选项D，

x=0时，f′（0）=1，排除A，

故选：B．

【点评】本题考查函数的导数，函数的图象的判断，函数经过的特殊点是解题常用方法．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知点P(x，y)满足条件（为常数），若的最大值为8，则▲。

参考答案：

-6

略

12.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为__________.

参考答案：

略

13.函数的所有零点之和为????????．

参考答案：

8

设，则，原函数可化为，其中，因，故是奇函数，观察函数与在的图象可知，共有4个不同的交点，故在时有8个不同的交点，其横坐标之和为0，即，从而

14.

甲、乙、丙、丁四人相互传球,第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人,第二次由拿球者再传给其他三人中任一人,这样共传了4次,则第四次仍传到甲的方法共有____________种.

参考答案：

答案：21

15.双曲线的渐近