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湖南省岳阳市学院路中学2020-2021学年高二数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数?（??）

??A?0??????B?100???????C?-100????????D??10200

参考答案：

B

2.“”是“直线和直线互相平行”的

A．充分不必要条件??????????????B．必要不充分条件??????

C．充要条件?????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

3.已知x，y的取值如右表：

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

?

且y与x线性相关，线性回归直线方程为=0.95x+，则=（???）

（A）2.6 （B）3.35 （C）2.9 （D）1.95

参考答案：

A

4.已知实数x，y满足3x2+2y2=6x，则x2+y2的最大值是(????)

??A、??????B、4?????C、5??????D、2

参考答案：

B

??错误原因：忽视了条件中x的取值范围而导致出错。

5.阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为（）

A．0 B． C． D．

参考答案：

A

6.已知命题p：?x∈R，x2－x＋0，则p为 （）

A．?x∈R，x2－x＋≤0 B．?x∈R，x2－x＋≤0

C．?x∈R，x2－x＋0 D．?x∈R，x2－x＋≥0

参考答案：

B

略

7.对于使f(x)≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f(x)的上确界．若a0，b0且a＋b＝1，则的上确界为()

A.?B．－?C.?D．－4

参考答案：

B

8.命题“?x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（）

A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 B．?x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣1

C．?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 D．?x?（0，+∞），lnx=x﹣1

参考答案：

C

【考点】命题的否定．

【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．

【解答】解：命题的否定是：?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1，

故选：C

9.定积分等于????????????????????????????????????????????

A．????????B．?????????C．????????D．

参考答案：

D

略

10.与双曲线有共同的渐近线且过点的双曲线方程为(??)

A．??????????B．???????????C．?????????D．

?

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为6cm，则圆锥的母线长为______________cm．

参考答案：

12

略

12.用反证法证明命题“如果＞，那么＞”时，假设的内容应为???????????。

命题意图：基础题。考核反证法的理论基础。常见错误会是与否命题混淆。

参考答案：

假设=或＜

13.已知集合S={﹣1，0，1}，P={1，2，3，4}，从集合S，P中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有??个．

参考答案：

23

【考点】D3：计数原理的应用．

【分析】由题意知本题是一个分步计数问题，S集合中选出一个数字共有3种选法，P集合中选出一个数字共有4种结果，取出的两个数字可以作为横标和纵标，因此要乘以2，去掉重复的数字，得到结果．

【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，

首先从S集合中选出一个数字共有3种选法，

再从P集合中选出一个数字共有4种结果，

取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，

∴共有C31C41A22=24，

其中（1，1）重复了一次．去掉重复的数字有24﹣1=23种结果，

故答案为：23

【点评】本题考查分步计数原理，是一个与坐标结合的问题，加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据．

14.设P是60°的二面角内的一点，PA⊥平面，PB⊥平面，A、B分别为垂足，

PA=4，PB=2，则AB=_______________.

参考答案：

由题意可知PA与PB所夹的角为120°，

结合余弦定理可知：.

?

15.点M，N分别是曲线上的动点，则|MN|的最小值是????????????。

参考答案：

1

16.已知p：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）＜0；q：＜x＜，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是．

参考答案：

【考点】必要条件、充分条件与充