湖北省黄冈市马井中学2022年高二数学文月考试卷含解析.docxVIP

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湖北省黄冈市马井中学2022年高二数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的不同选法共??????????????????????????（???）种。

A?27?????????B??48????????C??21??????????D?24

参考答案：

B

略

2.若，，则P，Q的大小关系是（??）

A．????????B．??????C.????????D．由a的取值确定

参考答案：

C

∵

且，

∴，又，∴，故选C.

?

3.已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为?????????????????????????????(????)

A．10km B．10km C．10km D．10km

参考答案：

D

4.用红、黄、蓝等6种颜色给如图所示的五连圆涂色，，要求相邻两个圆所涂颜色不能相同，且红色至少要涂两个圆，则不同的涂色方案种数为（??）

A．610???????B．630???????C．950??????D．1280

参考答案：

B

5.在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为（为参数），直线l的方程为，若C上的点到l的距离的最大值为，则a=（??）

A.12 B.22 C.17 D.12或22

参考答案：

A

【分析】

曲线上的点可以表示成，，运用点到直线的距离公式可以表示出到直线的距离，再结合距离的最大值为进行分析，可以求出的值。

【详解】曲线上的任意一点可以表示成，，

所以点到直线的距离（其中）

因为且上的点到的距离的最大值为，所以当时，距离有最大值，所以，解得

故选A.

【点睛】本题考查的知识点有：点到直线的距离公式，参数方程，辅助角公式等，解题的关键是表示出上的点到的距离，属于一般题。

6.过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（）

A．x﹣2y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．2x+y﹣2=0 D．x+2y﹣1=0

参考答案：

A

【考点】两条直线平行的判定；直线的一般式方程．

【专题】计算题．

【分析】因为所求直线与直线x﹣2y﹣2=0平行，所以设平行直线系方程为x﹣2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值

【解答】解：设直线方程为x﹣2y+c=0，又经过（1，0），

∴1﹣0+c=0

故c=﹣1，

∴所求方程为x﹣2y﹣1=0；

故选A．

【点评】本题属于求直线方程的问题，解法比较灵活．

7.已知为等比数列，，，则????（??）

A、 B、????????????C、????????????D、

参考答案：

D

8.A、B两点相距，且A、B与平面的距离分别为和，则AB与平面所成角的大小是（?）

A.30° B.60° C.90° D.30°或90°

参考答案：

D

9.三棱锥中，，，⊥底面，且，则此三棱锥外接球的半径为

（A）????????????????（B）????????????????（C）2??????????????????????（D）

参考答案：

B

10.设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的 ?????(?)

A．充分而不必要条件? B．必要而不充分条件?

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足=3，则弦AB的中点到准线的距离为．

参考答案：

【考点】抛物线的简单性质；点到直线的距离公式；抛物线的定义．

【分析】设BF=m，由抛物线的定义知AA1和BB1，进而可推断出AC和AB，及直线AB的斜率，则直线AB的方程可得，与抛物线方程联立消去y，进而跟韦达定理求得x1+x2的值，则根据抛物线的定义求得弦AB的中点到准线的距离．

【解答】解：设BF=m，由抛物线的定义知

AA1=3m，BB1=m

∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，

直线AB方程为

与抛物线方程联立消y得3x2﹣10x+3=0

所以AB中点到准线距离为

故答案为

【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了直线与抛物线的关系及焦点弦的问题．常需要利用抛物线的定义来解决．

12.右图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子(中间连通)，若其表面积为，则其体积为????．

参