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湖北省恩施市巴东县第二高级中学高一数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，则?（??）

??A.???????B.8??????C.3????????D.-3

参考答案：

C

略

2.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是?????????

A.?????

B.

C.三棱锥的体积为定值

D.

参考答案：

D

3.△ABC中，c是a与b的等差中项，sinA，sinB，sinC依次为一等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和，则cosC的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．

【分析】运用等差数列和等比数列的性质，结合正弦定理，可得a，b，c的关系，再由余弦定理计算即可得到所求值．

【解答】解：c是a与b的等差中项，

可得a+b=2c，①

sinA，sinB，sinC依次为一等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和，

由等比数列的和的性质，可得

sinA，sinB﹣sinA，sinC﹣sinB成等比数列，

可得sinA（sinC﹣sinB）=（sinB﹣sinA）2，

由正弦定理可得sinA=，sinB=，sinC=，

代入，化简可得a（c﹣b）=（b﹣a）2，②

由①②可得

a（a+b﹣2b）=2（b﹣a）2，

化简可得a=b或a=2b，

若a=b，则a=b=c，由等比数列各项均不为0，可得a≠b；

则a=2b，c=b，

即有cosC===．

故选：C．

【点评】本题考查等差数列和等比数列中项的性质，考查正弦定理和余弦定理的运用，考查化简整理的运算能力，属于中档题．

4.已知命题p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0．若?p是真命题，则实数a的取值范围是（）

A．[0，4] B．（0，4） C．（﹣∞，0）∪（4，+∞） D．（﹣∞，0]∪[4，+∞）

参考答案：

A

【考点】特称命题．

【分析】已知若命题p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0．?p是真命题，说明方程x2+ax+a≥0恒成立，根据判别式与根的关系进行求解；

【解答】解：∵若命题p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0．?p是真命题，说明方程x2+ax+a≥0恒成立，

∴△=a2﹣4a≤0，

解得0≤a≤4，

故选：A．

5.如果A={x|x＞﹣1}，那么正确的结论是（）

A．0?A B．{x}∈A C．?∈A D．{0}?A

参考答案：

D

【考点】集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断．

【专题】集合．

【分析】元素和集合之间用“∈”表示，集合间用“?”、“?”等表示．

【解答】解：0是元素，A是集合，0?A是错误的；{x}表示集合与A不能用“∈”，

?是集合，与集合A之间不能用“∈”，又0∈A，

故选：D．

【点评】本题主要考查元素与集合的关系，集合与集合的关系，属于基础题．

6.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为()

A.2?????????B.????????C.???????????D.

参考答案：

D

7.已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程为（）

Ａ．??Ｂ．??Ｃ．????Ｄ．

参考答案：

A

8.设A，B，I均为非空集合，且满足A?B?I，则下列各式中错误的是()

A．(?IA)∪B＝I? B．(?IA)∪(?IB)＝I

C．A∩(?IB)＝?? D．(?IA)∩(?IB)＝?IB

参考答案：

B?

9.某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过小时和小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润0元和0元。试问家具厂可获得的最大利润是（?????）元。

A.130?????????B.110??????????C.150??????????D.120????

参考答案：

A

略

10.已知函数是上的偶函数,它在上是减函数,若，则的取值范围是（??）

A.?????B.?????C.?????D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的值域为??▲??.

参考答案：

12.函数f(x)=的定义域为________．

参考答案：

[0,+∞)??

13.已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）＝，则当x＞0时，f（x）＝?????????．

参考答案：

14.（