湖北省荆州市桃树中学2020年高三数学理模拟试题含解析.docxVIP

湖北省荆州市桃树中学2020年高三数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.不等式组的区域面积是(????)

A．???????????B．?????????C．?????????D．?

参考答案：

D

略

2.设函数，若曲线上存在（x0，y0），使得f（f（y0））=y0成立，则实数m的取值范围为（）

A．[0，e2﹣e+1] B．[0，e2+e﹣1] C．[0，e2+e+1] D．[0，e2﹣e﹣1]

参考答案：

D

【考点】KE：曲线与方程．

【分析】求出y0的范围，证明f（y0）=y0，得出f（x）=x在[1，e]上有解，再分离参数，利用函数单调性求出m的范围．

【解答】解：∵﹣1≤cosx≤1，∴的最大值为e，最小值为1，∴1≤y0≤e，

显然f（x）=是增函数，

（1）若f（y0）＞y0，则f（f（y0））＞f（y0）＞y0，与f（f（y0））=y0矛盾；

（2）若f（y0）＜y0，则f（f（y0））＜f（y0）＜y0，与f（f（y0））=y0矛盾；

∴f（y0）=y0，

∴y0为方程f（x）=x的解，即方程f（x）=x在[1，e]上有解，

由f（x）=x得m=x2﹣x﹣lnx，

令g（x）=x2﹣x﹣lnx，x∈[1，e]，

则g′（x）=2x﹣1﹣==，

∴当x∈[1，e]时，g′（x）≥0，

∴g（x）在[1，e]上单调递增，

∴gmin（x）=g（1）=0，gmax（x）=g（e）=e2﹣e﹣1，

∴0≤m≤e2﹣e﹣1．

故选D．

【点评】本题考查了函数零点与函数单调性的关系，函数单调性的判断与最值计算，属于中档题．

3.对函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做函

数的下确界．现已知定义在R上的偶函数满足，当

时，，则的下确界为（????）

???（A）?? ?????（B） ?????????（C） ?????（D）

参考答案：

?

4.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（??）

A．512－96π???????B．296?????????C．512－24π??????D．512

参考答案：

C

5.设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，有以下四个命题：

①若m⊥α，n⊥α，则m∥n； ②若；

③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；??? ④若

其中，真命题的序号是(?????)

A．①③??? B．①④??? C.②③????????D．②④

参考答案：

B

略

6.若向量、满足||=|2+|=2，则在方向上投影的最大值是（）

A． B．﹣ C． D．﹣

参考答案：

B

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】对条件式子两边平方，用||表示出的夹角θ的余弦值，代入投影公式，利用基本不等式得出投影的最大值．

【解答】解：∵|2|=2，||=2，

∴||2+4+16=4，

设的夹角为θ，

则||2+8||cosθ+12=0．

∴cosθ=﹣．

∴在方向上投影为||cosθ=﹣=﹣（+）．

∵+≥2=．

∴||cosθ≤﹣．

故选：B．

7.设（???）

(A)0????????(B)1???????????(C)2????????????(D)3

参考答案：

答案：C

解析：f（f（2））＝f（1）＝2，选C

8.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（???）

??????A．求数列的前10项和

??????B．求数列的前10项和

??????C．求数列的前11项和

??????D．求数列的前11项和

参考答案：

B

略

9.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像?（???）??????????????????????????

A．向右平移个单位长度?B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度?D．向左平移个单位长度

参考答案：

B

略

10.已知=1﹣bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则|a﹣bi|=（）

A．3 B．2 C．5 D．

参考答案：

D

【考点】复数求模．

【分析】通过复数的相等求出a、b，然后求解复数的模．

【解答】解：=1﹣bi，

可得a=1+b+（1﹣b）i，因为a，b是实数，

所以，解得a=2，b=1．

所以|a﹣bi|=|2﹣i|==．

故选：D．

【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知下列四个命题：

??????①若；

??????②函数是奇函数；

??