第四章电气系统与机电系统的建模.pptxVIP

第四章电气系统与机电系统的建模;一、电路系统基本定理的数学表达式;2、基尔霍夫第二定律;例4.1;表4.1几种典型电路的传递函数;4.2模拟与混合仿真系统;1、模拟计算机的组成

模拟计算机是一种由运算放大器组成的模拟计算装置。其基本组成如下图所示。;2、模拟计算机的基本运算部件

①运算放大器是模拟计算机的核心和基本部件。它实质上是一个放大倍数极大、输入放大器电流很小，零点漂移很小，线性度很好的直流放大器。

具有n个输入端的运算放大器电路图如下。图中，ei1,…,ein为

各支路输入电压；Ii1,…,Iin为各支路输入电流；Zi1,…,Zin为各支路输

入阻抗；e0为输出电压；If为反馈电流；e为虚地电压；μ为运

算放大倍数。;②比例加法器简称加法器，用来完成对输入变量乘以某一常数后进行相加运算的部件。它的输入阻抗和反馈阻抗均为电阻。其工作原理图及符号如下。根据式（5-1）可以写出加法器的运算关系式为;③比例积分器将加法器的反馈电阻Rf换成电容Cf，就构成了比例积分器，简称积分器。积分器可以同时完成加法和积分运算，是模拟器中最主要的运算部件。其工作原理图及符号如下。;同理，当有多个信号输入时，积分器的运算关系为;常系数器是用来给某一变量乘以一个小于1的系数的专用部件，他实际上是一个可调电位计。其原理图及符号如图所示。;;3、模拟仿真原理和方法;典型二阶系统电子模型图;②模拟仿真方法;4、线性微分方程的模拟仿真;;为了提高解题的精度，在模拟结构图中应尽量减少运算部件。在上图中的1号加法器和2号积分器可以合起来用一个积分加法器代替。其结果为：;模拟电子图;②比例尺的选择;

;5、利用结构模拟法进行实际系统的模拟仿真（实例）;解：步骤一、对原系统结构图进行适当的等效转换为计算传递系数方便，将图a等效变换为图b。;步骤三、选择模拟单元并计算传递函数;（2）传递函数为两个惯性环节串联，其模拟结

构图亦为两个惯性环节的模拟单元串联，如图D所示。;（3）传递函数的模拟单元如图E所示，其传递函数为：;二、混合仿真;4.3机电系统的数学建模;例4.3建立如图所示的电枢控制式直流电动机运动模型。;（3）根据各部分工作原理列出运动方程;例4.4建立机械传动（齿轮传动）系统数学模型;例4.5建立如图所示位置随动系统的数学模型;对上述各式进行拉氏变换，并消去中间变量，可得到系统的开环传递函数为;例4.5打印机皮带驱动器;下图给出了皮带轮驱动系统的基本模型。模型中皮带弹性系数为k，滑轮半径为r，电机轴转动角为θp，打印头质量为m，位移为y(t)。光传感器用于测量位移y，其输出电压为v1,且v1=k1y。控制器输出电压为v2，它是v1的函数。假设v2与v1具有线性关系：;电机和滑轮的转动惯量之和为J=J电机+J滑轮，电机的绕组磁场电感忽略不计L≈0，绕组电阻为R，电机系数为Km。;接下来推导描述电机旋转运动的微分方程。当L=0时，电机绕组电流，而电机转矩为，于是有：;式（4.5.1）、（4.5.2）、（4.5.3）构成了描述系统运动的一阶微分方程组，其矩阵形式为：;例4.6磁盘驱动读取系统;磁盘旋转速度在1800rpm到7200rpm，相当于磁头在磁盘上方不到100nm的地方“飞行”，位置精度指标初步定为1μm，要求做到使磁头由一个磁道移到另一个磁道所花的时间小于10ms。;图4.6.2中的偏差信号是在磁头读取磁盘上预先录制的索引磁道时产生的。

建立图4.6.3所示框图模型。我们假定磁头足够精确，传感器环节的传递函数为H(s)=1；同时，作为足够精确的近似，我们用例4.3给出的直流电机驱动模型来对激励电机和臂建模（式4.6.1）；图中也给出了线性放大器的模型。;图4.6.3所示框图模型简化为图4.6.4所示闭环系统框图模型，将框图模型简化为如下模型：