湖南省长沙市北山镇合心学校 高二数学文下学期期末试题含解析.docx

湖南省长沙市北山镇合心学校高二数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离分别是akm和2akm，灯塔A在观测站C的北偏东20°，灯塔B在观测站C的南偏东70°，则灯塔A与灯塔B之间的距离为（）

A．akm B．2akm C．akm D．akm

参考答案：

C

【考点】解三角形的实际应用．

【分析】先根据题意确定∠ACB的值，再由勾股定理可直接求得|AB|的值．

【解答】解：根据题意，△ABC中，∠ACB=180°﹣20°﹣70°=90°

∵AC=akm，BC=2akm，

∴由勾股定理，得AB=akm，

即灯塔A与灯塔B的距离为akm，

故选：C．

2.设z的共轭复数是，z+=4,z·＝8，则等于(???)

A．1 B．-i C．±1 D．±i

参考答案：

D

3.已知直线平行，则k值

是（?）

A.3或5????B.1或5????C.1或3????D.1或2

参考答案：

A

略

4.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（???）

A.? B．1+????????C．1＋? D．2＋

参考答案：

D

略

5.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，以A为坐标原点，向量，，的方向分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系Axyz，则点C1的坐标为（）

A．（1，1，1） B．（﹣1，﹣1，1） C．（1，﹣1，﹣1） D．（1，﹣1，1）

参考答案：

D

6.函数的图像的两条相邻对称轴间的距离为

（A）??????????（B）?????????（C）?????????????（D）

参考答案：

B

7.将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()

A. B. C.0 D.

参考答案：

B

得到的偶函数解析式为，显然

【考点定位】本题考查三角函数的图象和性质，要注意三角函数两种变换的区别，选择合适的值通过诱导公式把转化为余弦函数是考查的最终目的.

8.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

参考答案：

B

【考点】圆与圆锥曲线的综合；抛物线的简单性质．

【分析】画出图形，设出抛物线方程，利用勾股定理以及圆的半径列出方程求解即可．

【解答】解：设抛物线为y2=2px，如图：|AB|=4，|AM|=2，

|DE|=2，|DN|=，|ON|=，

xA==，

|OD|=|OA|，

=+5，

解得：p=4．

C的焦点到准线的距离为：4．

故选：B．

【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线与圆的方程的应用，考查计算能力．转化思想的应用．

9.在△ABC中，若，则??????????????????（????）

A．???????B．????????C．?????????D．

参考答案：

D

10.曲线:(为参数)上的点到曲线:(t为参数)上的点的最短距离为（?????）

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

A

【分析】

分别将圆和直线转化为直角坐标方程，然后利用圆上的点到直线的距离与圆心到直线距离的关系从而求出最短距离。

【详解】将转化为直角坐标方程为，

所以曲线是以为圆心，1为半径的圆。

将转化为直角坐标方程为，

由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为，

所以圆上的点到直线的最小距离为，

故选A。

【点睛】本题考查圆上的点到直线的距离，若圆心距为，圆的半径为且圆与直线相离，则圆上的点到直线距离的最大值为，最小值为。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是___________.

参考答案：

12.程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入???????????

参考答案：

?或

13.已知平面向量，，满足，，，则的最大值为___________．

参考答案：

【分析】

只有不等号左边有，当为定值时，相当于存在的一个方向使得不等式成立．

适当选取使不等号左边得到最小值，且这个最大值不大于右边．

【详解】当为定值时，当且仅当与同向时取最小值，

此时，

所以．

因为，所以，

所以

所以，当且仅当且与同向时取等号．

故答案为：．

【点睛】本题考察平面向量的最值问题，需要用到转化思想、基本不等式等，综合性很强，属于中档题．

?

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