福建省厦门市第二中学2024-2025学年九年级上学期12月阶段性检测数学试题（含部分答案）.docxVIP

（2025年）

厦门市第二中学2024-2025学年九年级上学期12月阶段性检测

数学试题

（试卷满分，150分考试时间：120分钟）

注意事项：

1．全卷两大题，共25小题，试卷共4页．

2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分，交卷时只交答题卡．

3．可以直接使用2B铅笔作图．

一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.把一元二次方程化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（）

A.， B.， C.， D.，

3.如图，为直径，弦于点，，，则长为（）

A.10 B.9 C.8 D.5

4.在平面直角坐标系中，若抛物线的图象经过，，三点，则下列关于抛物线性质的说法正确的是（）

A.开口向上 B.与轴交于负半轴

C.顶点在第二象限 D.对称轴在轴右侧

5.如图，将绕点逆时针旋转，旋转角为，得到，这时点旋转后的对应点恰好在直线上，则下列结论错误的是（）

A. B.

C. D.

6.生物兴趣小组对某大豆杂交品种进行育苗试验，培育结果统计如下：

总粒数

黄色子叶粒数

青色子叶粒数

黄色子叶粒数与青色子叶粒数的实际比率

黄色子叶粒数与青色子叶粒数的理论比率

246

187

59

3658

2738

920

7679

5781

1898

31213

23436

7777

根据上述培育结果，下列说法正确的是（）

A.只要增加试验的粒数，黄色子叶粒数与青色子叶粒数的实际比率就更加接近于

B.随着试验粒数的增加，黄色子叶粒数与青色子叶粒数的实际比率稳定于

C.培育该大豆杂交品种时，出现青色子叶粒数的概率为

D.培育该大豆杂交品种时，出现黄色子叶数的概率为

7.如图，已知抛物线的对称轴是直线，直线轴，且交抛物线于点，，下列结论错误的是（）

A. B.若实数，则

C. D.当时，

8.关于x的一元二次方程，当时，方程有两个相等的实数根：若将c的值在的基础上增大，则此时方程根的情况是（）

A.没有实数根 B.两个相等的实数根

C.两个不相等的实数根 D.一个实数根

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9.抛物线的顶点坐标是______．

10.《易经》是中华民族聪明智慧的结晶．如图是《易经》中的一种卦图，每一卦由三根线组成（线形为“”或“━”），如正北方向的卦为“”．从图中任选一卦，这一卦中恰有根“━”和根“”的概率是__________．

11.已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆的半径为______．

12.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，C是弧BD的中点，AB＝CD．若∠ODC＝50°，则∠ABC的度数为__°．

13.如图，直线与轴、轴分别交于两点，把绕点旋转90°后得到，则点的坐标是______．

14.如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，、、…、分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内，则圆球落入③号槽内的概率为______．

15.在中，，，将绕点按逆时针旋转，旋转角为得到，与对应，与对应，则线段长度取值范围______．

16.对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，，则称这个函数为“闭函数”．例如：，均是“闭函数”．已知是“闭函数”，且抛物线经过点和点，则的取值范围是______．

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17.解下列方程：．

18.如图，矩形中，，，将矩形绕点旋转得到四边形，当经过点，连接，求线段的长度．

19先化简，再求值：，其中．

20.某百货商场经销一种儿童服装，每件售价元，每天可以销售件，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取降价措施以扩大销售量，经市场调查发现：每件童装每降价1元，平均每天就可多销售件．那么每件童装降价多少元时，每天该童装的营业额是元？

21.为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源租赁汽车”．每次租车收费标准由两部分组成：①里程计费：1元/公里；②时间计费：0.1元/分．已知陈先生的家离上班公司20公里，每天上、下班租用该款汽车各一次．一次路上开车所用的时间记为（分），现统计了50次