福建省漳州市诏安县第一中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市诏安县第一中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数，给定区间E，对任意x1，x2∈E，当x1＜x2时，总有f（x1）＞f（x2），则下列区间可作为E的是（）

A．（﹣3，﹣1） B．（﹣1，0） C．（1，2） D．（3，6）

参考答案：

A

【考点】复合函数的单调性．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】求出函数f（x）的定义域，根据复合函数单调性的判断方法求出函数f（x）的减区间，由题意知区间E为f（x）减区间的子集，据此可得答案．

【解答】解：由x2﹣2x﹣3＞0解得x＜﹣1或x＞3，

所以函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），

因为y=log2t递增，而t=x2﹣2x﹣3在（﹣∞，﹣1）上递减，在（3，+∞）上递增，

所以函数f（x）的减区间为（﹣∞，﹣1），增区间为（3，+∞），

由题意知，函数f（x）在区间E上单调递减，则E?（﹣∞，﹣1），

而（﹣3，﹣1）?（﹣∞，﹣1），

故选A．

【点评】本题考查复合函数单调性，判断复合函数单调性的方法是：“同增异减”，解决本题的关键是准确理解区间E的意义．

2.（3分）若直线过点（1，1），（2，），则此直线的倾斜角的大小为（）

A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°

参考答案：

C

考点： 直线的倾斜角；直线的斜率．

专题： 计算题；直线与圆．

分析： 由两点的斜率公式，算出直线的斜率为，再由倾斜角与斜率的关系和倾斜角的范围，即可算出直线倾斜角的大小．

解答： ∵点A（1，1），B（2，），

∴直线的斜率kAB==

因此，直线的倾斜角α满足tanα=，

∵0°≤α＜180°，∴α=60°

故选：C

点评： 本题给出两点的坐标，求经过两点直线的倾斜角．着重考查了直线的斜率与倾斜角的概念，属于基础题．

3.对变量x，y观测数据(x1，y1)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(u1，v1)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断．()

A．变量x与y正相关，u与v正相关

B．变量x与y正相关，u与v负相关

C．变量x与y负相关，u与v正相关

D．变量x与y负相关，u与v负相关

参考答案：

C

略

4.已知函数?，那么的值为()

A．?27??? B．???? C．???? D．

参考答案：

B

略

5.已知P，A，B，C是球O的球面上的四个点，PA⊥平面ABC，，，则该球的半径为（?）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

先由题意，补全图形，得到一个长方体，则即为球的直径，根据题中条件，求出，即可得出结果.

【详解】如图，补全图形得到一个长方体，则即为球的直径.

又平面，，,

所以，

因此直径，

即半径为.

故选：D.

6.已知等差数列｛an,｝的前n项和为sn，且S2=10,S5=55,则过点P(n,)，Q(n+2,)(n∈N+*)的直线的斜率为

A、4???????B、3??????C、2????????D、1

参考答案：

D

7.已知△ABC中，三边与面积的关系为，则cosC的值为（???）

A. B. C. D.0

参考答案：

C

【分析】

利用已知条件，结合三角形的面积以及余弦定理转化即可求得，问题得解。

【详解】解：△ABC中，三边与面积的关系为，

可得，可得，

所以，可得．

所以．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，余弦定理的应用，考查转化思想以及计算能力，属于基础题。

8.若+9=10·，那么x2+1的值为（??）

??A．1????????????B．2?????????C．5?????????????D．1或5

参考答案：

D

9.（5分）设集合A={x|y=x2﹣1}，B={y|y=x2﹣1}，C={（x，y）|y=x2﹣1}，则下列关系中不正确的是（）

A． A∩C=? B． B∩C=? C． B?A D． A∪B=C

参考答案：

D

考点： 交、并、补集的混合运算．

专题： 计算题．

分析： 求出y=x2﹣1的定义域得到集合A，求出y=x2﹣1的值域得到集合B，集合C中的元素为二次函数图象上任一点的坐标，利用交集、并集及子集的定义即可判断答案的正确与否．

10.给出下列四个命题：

①是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．其中正确的命题有（???）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

参考答案：

C

【分析】

利用象限角的定义逐一判断每一个选项的正误.

【详解】－是第三象