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福建省漳州市诏安县私立北苑中学高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.1920°转化为弧度数为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

已知180°对应弧度，则1920°转化为弧度数为.

本题选择D选项

2.如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是（）

A．平面PAB⊥平面PAD B．平面PAB⊥平面PBC

C．平面PBC⊥平面PCD D．平面PCD⊥平面PAD

参考答案：

C

【考点】平面与平面垂直的判定．

【分析】利用面面垂直的判定定理，对四个选项分别分析选择．

【解答】解：对于A，因为已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，

所以PA⊥AB，又AB⊥AD，AB⊥平面PAD，所以平面PAB⊥平面PAD，故A正确；

对于B，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，

所以PA⊥BC又BC⊥AB，所以BC⊥平面PAB，所以平面PAB⊥平面PBC，故B正确；

对于D，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，所以PA⊥CD，又CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD，故D正确；

故选C．

3.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（?）

A.60 B.30 C.20 D.10

参考答案：

D

【分析】

由题意，根据给定的几何体的三视图，还原得出空间几何体的形状，利用体积公式求解，即可得到答案.

【详解】由题意，根据给定的几何体的三视图可知，该几何体是如图所示一个三棱锥，

则该几何体的体积是，故选D.

【点睛】本题考查了几何体的三视图及几何体的体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解.

?

4.若函数的部分图象如图所示，则和的值可以是 （）

（A）? （B）

（C） （D）

参考答案：

A

略

5.（5分）两个平面平行的条件是（）

A． 一个平面内一条直线平行于另一个平面

B． 一个平面内两条直线平行于另一个平面

C． 一个平面内的无数条直线平行于另一个平面

D． 一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面

参考答案：

D

考点： 平面与平面垂直的判定．

专题： 阅读型．

分析： 排除法，逐一检验答案，①②③可通过特例说明是错误的．④说明两个平面无公共点，是正确的．

解答： 解：①如图?l∥β，l?α，但α，β却相交．①错

②如图??l∥β，l?α，m∥β，m?α但α，β却相交．②错?

③类似于②在α内有无数与l平行的直线，它们均与β平行，但α，β却相交，③错

④可知，两个平面无公共点，它们平行．④对

故选D．

点评： 本题考查平面与平面平行的判定与性质，考查学生严密的思维能力和空间想象能力．

6.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）

A． B．

C． D．

参考答案：

C

【考点】抽象函数及其应用．

【分析】在直角三角形OMP中，求出OM，注意长度、距离为正，再根据直角三角形的锐角三角函数的定义即可得到f（x）的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择．

【解答】解：在直角三角形OMP中，OP=1，∠POM=x，则OM=|cosx|，

∴点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x）=OM|sinx|

=|cosx|?|sinx|=|sin2x|，

其周期为T=，最大值为，最小值为0，

故选C．

【点评】本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查二倍角公式的运用．

7.过点P（0，2）作直线x+my﹣4＝0的垂线，垂足为Q，则Q到直线x+2y﹣14＝0的距离最小值为（）

A.0 B.2 C. D.2

参考答案：

C

【分析】

由直线过定点，得到的中点，由垂直直线，得到点在以点为圆心，以为半径的圆，求得圆的方程，由此求出到直线的距离最小值，得到答案．

【详解】由题意，过点作直线的垂线，垂足为，

直线过定点，

由中点公式可得，的中点，

由垂直直线，

所以点点在以点为圆心，以为半径的圆，

其圆的方程为，

则圆心到直线的距离为

所以点到直线的距离最小值；，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了圆的标准方程，直线与圆的位置关系的应用，同时