福建省漳州市诏安县太平中学2020年高二数学理期末试题含解析.docxVIP

福建省漳州市诏安县太平中学2020年高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.算法的三种基本结构是

A.顺序结构条件结构循环结构???????????B.顺序结构模块结构条件结构

C.顺序结构循环结构模块结构???????????D.模块结构条件结构循环结构

?

参考答案：

A

2.已知点，抛物线的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若，则p的值等于（??）

A. B. C.2 D.4

参考答案：

C

试题分析：设,是点到准线距离，,,即,那么,即直线的斜率是-2，所以，解得，故选C．

考点：抛物线的简单性质

【思路点睛】此题考察抛物线的性质，和数形结合思想的考察，属于偏难点的基础题型，对于抛物线的考察不太同于椭圆和双曲线，对应抛物线的基础题型，当图形中有点到焦点的距离，就一定联想到点到准线的距离，再跟据平面几何的关系分析，比如此题，，转化为，那分析图像等于知道的余弦值，也就知道了直线的斜率，跟据斜率的计算公式，就可以得到结果．

3.知{an}为公比q＞1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x2－8x+3=0的两根，则a2007+a2008的值是(???)

A．18 B．19 C．20 D．21

参考答案：

A

4.函数的最大值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

参考答案：

B

【考点】3H：函数的最值及其几何意义．

【分析】由已知中的函数的解析式，易画出函数的图象，结合函数图象可得答案．

【解答】解：函数的图象如下图所示：

由图可得函数的最大值是4

故选B

【点评】本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，利用数形结合的方法，可快速准确的求出答案．

5.若函数，则下列结论正确的是?????????????????????????

A．在上是增函数????B．是奇函数

C．在上是增函数????D．是偶函数

参考答案：

B

6.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，B是A，C的等差中项，则角C=（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

参考答案：

D

【考点】正弦定理．

【分析】由等差中项的性质列出方程，结合内角和定理求出B，由题意和正弦定理求出sinA，由条件、边角关系、特殊角的三角函数值求出A，由内角和定理求出C．

【解答】解：∵B是A，C的等差中项，∴2B=A+C，

由A+B+C=180°得B=60°，

∵a=1，b=，

∴由正弦定理得，，

则sinA===，

∵0°＜A＜180°，a＜b，∴A=30°，

即C=180°﹣A﹣B=90°，

故选D．

【点评】本题考查正弦定理，内角和定理，以及等差中项的性质，注意内角的范围，属于中档题．

7.如图，已知双曲线=1（a＞0，b＞0）上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[，]，则双曲线离心率e的取值范围为（）

A．[，2+] B．[，] C．[，] D．[，+1]

参考答案：

B

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】利用S△ABF=2S△AOF，先求出e2=，再根据α∈[，]，即可求出双曲线离心率的取值范围．

【解答】解：设左焦点为F，令|AF|=r1，|AF|=r2，则|BF|=|FA|=r2，

∴r2﹣r1=2a，

∵点A关于原点O的对称点为B，AF⊥BF，

∴|OA|=|OB|=|OF|=c，

∴r22+r12═4c2，

∴r1r2=2（c2﹣a2）

∵S△ABF=2S△AOF，

∴r1r2═2?c2sin2α，

∴r1r2═2c2sin2α

∴c2sin2α=c2﹣a2

∴e2=，

∵α∈[，]，

∴sin2α∈[，]，

∴e2=∈[2，（+1）2]

∴e∈[，+1]．

故选：B．

【点评】本题考查双曲线的离心率的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的灵活运用．

8.设是函数的导函数，将和的图像画在同一个平面直角坐标系中，下列各图中不可能正确的是(???)

参考答案：

A

9.某校150名教职工中，有老年人20个，中年人50个，青年人80个，从中抽取30个作为样本．

①采用随机抽样法：抽签取出30个样本；

②采用系统抽样法：将教工编号为00，01，…，149，然后平均分组抽取30个样本；

③采用分层抽样法：从老年人，中年人，青年人中抽取30个样本．

下列说法中正确的是（）

A．无论采用哪种方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等

B．①②两种抽样方法，这150个教工中每一个