八省联考文科数学试卷.docxVIP

八省联考文科数学试卷

一、选择题

1.在下列函数中，定义域为全体实数的是：

A.$f(x)=\sqrt{x^2-4}$

B.$f(x)=\frac{1}{x}$

C.$f(x)=\log(x^2-1)$

D.$f(x)=\sqrt[3]{x}$

2.若函数$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$在$x=1$处有极值点，则$a$、$b$、$c$、$d$的关系为：

A.$a+b+c+d=0$

B.$3a+2b+c=0$

C.$2a+b=0$

D.$a=0$

3.下列各式中，表示三角形内角和定理的是：

A.$A+B+C=180^\circ$

B.$A+B+C=360^\circ$

C.$A+B+C=270^\circ$

D.$A+B+C=540^\circ$

4.在直角坐标系中，点$P(2,3)$关于$y$轴的对称点坐标为：

A.$(-2,3)$

B.$(2,-3)$

C.$(-2,-3)$

D.$(2,3)$

5.已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_5=35$，$S_8=56$，则该等差数列的公差为：

A.2

B.3

C.4

D.5

6.下列各式中，表示圆的方程的是：

A.$x^2+y^2=4$

B.$x^2+y^2-2x-2y+1=0$

C.$x^2+y^2-2x+2y+1=0$

D.$x^2+y^2+2x+2y+1=0$

7.若函数$f(x)=x^3-3x+2$在区间$[-1,1]$上有最大值和最小值，则最大值和最小值分别为：

A.$f(-1)=0$，$f(1)=0$

B.$f(-1)=0$，$f(1)=-2$

C.$f(-1)=-2$，$f(1)=0$

D.$f(-1)=-2$，$f(1)=2$

8.在下列各式中，表示平行四边形面积的是：

A.$S=ab\sinC$

B.$S=ab\cosC$

C.$S=bc\sinA$

D.$S=bc\cosA$

9.若等比数列$\{a_n\}$的首项为$a_1$，公比为$q$，则该等比数列的通项公式为：

A.$a_n=a_1\cdotq^{n-1}$

B.$a_n=a_1\cdotq^n$

C.$a_n=a_1\cdotq^{n+1}$

D.$a_n=a_1\cdotq^{n-2}$

10.下列各式中，表示二元一次方程组的是：

A.$\begin{cases}x+y=2\\2x-3y=1\end{cases}$

B.$\begin{cases}x^2+y^2=1\\2x+3y=0\end{cases}$

C.$\begin{cases}x^2+y^2=4\\x-y=2\end{cases}$

D.$\begin{cases}x+y=0\\2x-3y=0\end{cases}$

二、判断题

1.在等差数列中，任意两项的差的绝对值相等。（）

2.若一个三角形的两边之和小于第三边，则该三角形不存在。（）

3.在直角坐标系中，一条直线的斜率不存在时，该直线与$y$轴平行。（）

4.在解一元二次方程$ax^2+bx+c=0$时，如果$a\neq0$，那么方程必有两个实数根。（）

5.在等比数列中，若首项为正数，公比也为正数，则该数列的各项均为正数。（）

三、填空题

1.函数$f(x)=3x^2-4x+1$的顶点坐标是_______。

2.在直角坐标系中，点$(1,2)$关于原点的对称点是_______。

3.等差数列$\{a_n\}$的第$n$项是$a_n=3n-2$，则该数列的前$10$项和$S_{10}$等于_______。

4.已知等比数列$\{a_n\}$的前三项分别是$2,4,8$，则该数列的公比$q$等于_______。

5.在直角三角形中，若一条直角边长为$3$，斜边长为$5$，则另一条直角边长为_______。

四、简答题

1.简述一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的解法，并举例说明。

2.解释直角坐标系中，如何通过两点坐标来确定一条直线。

3.