福建省漳州市第七中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市第七中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设，则（????）

A.??B.???C.???D.???

参考答案：

A

2.已知cos（）=，则sin（2）的值为（）

A． B． C．﹣ D．﹣

参考答案：

B

【考点】两角和与差的正弦函数．

【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．

【分析】用已知角表示未知角，再结合二倍角公式即可求得sin（2）的值．

【解答】解：∵cos（）=，

则sin（2）=﹣sin（2α+）=﹣sin[2（α+）+]=﹣cos2（α+）

=﹣[2cos2（α+）﹣1]=﹣[﹣1]=，

故选：B．

【点评】本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

3.复数(是虚数单位)表示复平面内的点位于(▲)

A.第一象限???????B.第二象限???????C.第三象限?????D.第四象限?

参考答案：

A

略

4.已知，则“”是“”的(????)

A．充分不必要条件???B．必要不充分条件????

C．充要条件????D．既非充分也非必要条件

参考答案：

A

略

5.已知命题P：若平面向量，，满足（?）?=（?）?，则向量与一定共线．命题Q：若?＞0，则向量与的夹角是锐角．则下列选项中是真命题的是（）

A．P∧Q B．（￢P）∧Q C．（￢P）∧（￢Q） D．P∧（￢Q）

参考答案：

C

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】先判断出命题P和命题Q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．

【解答】解：命题P：若平面向量，，满足（?）?=（?）?，则向量与共线或为零向量．故为假命题，

命题Q：若?＞0，则向量与的夹角是锐角或零解，故为假命题．

故命题P∧Q，（￢P）∧Q，P∧（￢Q）均为假命题，

命题（￢P）∧（￢Q）为真命题，

故选：C

【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，向量的运算，向量的夹角等知识点，难度中档．

6.已知集合，则（??）

A．????????B．??????C．?????D．

参考答案：

A

7.（文）已知和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=?????????????????????（???）

???A．2??????????????B．3??????????????C．4??????????????D．5

参考答案：

B

8.已知，则（??）

A．?????????????????B．??????????C． D．

参考答案：

C

,故选C.

?

9.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是（）

A．[1，] B．[，] C．[，] D．[，]

参考答案：

B

【考点】点、线、面间的距离计算．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】分别取棱BB1、B1C1的中点M、N，连接MN，易证平面A1MN∥平面AEF，由题意知点P必在线段MN上，由此可判断P在M或N处时A1P最长，位于线段MN中点处时最短，通过解直角三角形即可求得．

【解答】解：如下图所示：

分别取棱BB1、B1C1的中点M、N，连接MN，连接BC1，

∵M、N、E、F为所在棱的中点，∴MN∥BC1，EF∥BC1，

∴MN∥EF，又MN?平面AEF，EF?平面AEF，

∴MN∥平面AEF；

∵AA1∥NE，AA1=NE，∴四边形AENA1为平行四边形，

∴A1N∥AE，又A1N?平面AEF，AE?平面AEF，

∴A1N∥平面AEF，

又A1N∩MN=N，∴平面A1MN∥平面AEF，

∵P是侧面BCC1B1内一点，且A1P∥平面AEF，

则P必在线段MN上，

在Rt△A1B1M中，=，

同理，在Rt△A1B1N中，求得A1N=，

∴△A1MN为等腰三角形，

当P在MN中点O时A1P⊥MN，此时A1P最短，P位于M、N处时A1P最长，

==，

A1M=A1N=，

所以线段A1P长度的取值范围是[，]．

故选B．

【点评】本题考查点、线、面间的距离问题，考查学生的运算能力及推理转化能力，属中档题，解决本题的关键是通过构造平行平面寻找P点位置．

10.对于非0向量，“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

考点： 向量的共线定理；充要条件．?

专题： 常规题型．

分析： 利用向量垂直的充要条件，得到由前者推出后者；通过举反例