福建省漳州市立人学校2021-2022学年高一数学理联考试题含解析.docxVIP

福建省漳州市立人学校2021-2022学年高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若A（3，﹣6），B（﹣5，2），C（6，y）三点共线，则y=（）

A．13 B．﹣13 C．9 D．﹣9

参考答案：

D

【考点】三点共线．

【专题】平面向量及应用．

【分析】三点共线转化为具有公共点的向量共线，即可得出结论．

【解答】解：由题意，=（﹣8，8），=（3，y+6）．

∵∥，∴﹣8（y+6）﹣24=0，∴y=﹣9，

故选D．

【点评】本题考查三点共线，考查向量知识的运用，三点共线转化为具有公共点的向量共线是关键．

2.三个数，，的大小关系为(????)

A.??????B.

C.??????D.

参考答案：

A

3.函数是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（?）

A、???B、???C、?D

参考答案：

B

4.设函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜），且其图象关于直线x=0对称，则（）

A．y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，）上为增函数

B．y=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为增函数

C．y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，）上为减函数

D．y=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为减函数

参考答案：

C

【考点】三角函数的周期性及其求法；三角函数中的恒等变换应用；余弦函数的对称性；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】通过两角和与差的三角函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，求出函数的最小正周期，再由函数图象关于直线x=0对称，将x=0代入函数解析式中的角度中，并令结果等于kπ（k∈Z），再由φ的范围，求出φ的度数，代入确定出函数解析式，利用余弦函数的单调递减区间确定出函数的得到递减区间为[kπ，kπ+]（k∈Z），可得出（0，）?[kπ，kπ+]（k∈Z），即可得到函数在（0，）上为减函数，进而得到正确的选项．

【解答】解：∵f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）

=2[sin（2x+φ）+cos（2x+φ）]

=2sin（2x+φ+），

∴ω=2，

∴T==π，

又函数图象关于直线x=0对称，

∴φ+=kπ+（k∈Z），

即φ=kπ（k∈Z），

又|φ|＜，

∴φ=，

∴f（x）=2cos2x，

令2kπ≤2x≤2kπ+π（k∈Z），

解得：kπ≤x≤kπ+（k∈Z），

∴函数的递减区间为[kπ，kπ+]（k∈Z），

又（0，）?[kπ，kπ+]（k∈Z），

∴函数在（0，）上为减函数，

则y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，）上为减函数．

故选：C．

【点评】本题考查了两角和与差的三角函数，三角函数的周期性及其求法，余弦函数的对称性，余弦函数的单调性，以及两角和与差的余弦函数公式，其中将函数解析式化为一个角的余弦函数是本题的突破点．

5.已知则等于????????????????????????????????????????????

??A.?????????????????B.????????????????C.??????????????????D.

参考答案：

A

6.若函数（，且）在区间上单调递增，则（??）

A.，???B.，???C.，???D.，

参考答案：

B

函数在区间上单调递增，

在区间内不等于，故

当时，函数才能递增

故选.

7.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(?)

A.400，40 B.200，10 C.400，80 D.200，20

参考答案：

A

【分析】

由扇形图能得到总数，利用抽样比较能求出样本容量；由分层抽样和条形图能求出抽取的高中生近视人数.

【详解】用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，

样本容量为：，

抽取的高中生近视人数为：，

故选A.

【点睛】该题考查的是有关概率统计的问题，涉及到的知识点有扇形图与条形图的应用，以及分层抽样的性质，注意对基础知识的灵活应用，属于简单题目.

8.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()

A．l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3

B．l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3

C．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面

D．l1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面

参考答案：

B

略

9.已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是()

A.1 B.