2-1 第7课时认识一元二次方程（北师大版九年级上册数学课件）.pptxVIP

第二章 一元二次方程第7课时 认识一元二次方程

目录01本课目标02课堂演练

1.会通过实际问题列一元二次方程.2.了解一元二次方程的概念，会化成一元二次方程的一般形式，并会确定项和系数.3.探索求解一元二次方程的方法.

只含有一个未知数x，且可以化成ax2＋bx＋c=0(ａ,ｂ,ｃ为常数,a≠0)的形式的整式方程叫做__________________.知识重点知识点一一元二次方程的定义一元二次方程

?对点范例B

一元二次方程的一般形式是________________（a,b,c为常数，a≠0），其中________是二次项，_______是二次项系数；________是一次项，________是一次项系数；________是常数项.知识重点知识点二一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0ax2abxbc

2.方程3x2-8x-10=0的二次项系数和一次项系数分别为 （）A.3，8 B.3，-8C.3，-10 D.3，10对点范例B

使一元二次方程___________________的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫一元二次方程的_________.知识重点知识点三一元二次方程的解左右两边相等根

3.下列方程中，有一个根为-1的方程是()A.x2-x=0B.x2-7x+6=0C.2x2-3x-5=0D.3x2+2x-5=0对点范例C

?典例精析C

?举一反三D

【例2】写出方程（2x-1）2+（x-3）（2x-1）=6中的二次项系数、一次项系数及常数项.典例精析解：去括号，得4x2-4x+1+2x2-7x+3=6.移项、合并同类项，得6x2-11x-2=0.∴该方程的二次项系数是6，一次项系数是-11，常数项是-2.思路点拨：在判断各项系数及常数时要包括它前面的符号.

2.方程（3x-1）（2x+4）=1化为一般形式是_______________，其中二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为__________.举一反三6x2+10x-5＝0610-5

【例3】若（n+1)x|n|+1+(n-1)x+3n=0是关于x的一元二次方程，则它的一次项系数是 （）A.n-1 B.-2C.0 D.-2或0典例精析C

3.关于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-4＝0的常数项是0，则 ()A.m=4 B.m=2C.m=2或m=-2 D.m=-2举一反三D

【例4】若一元二次方程（2m+6）x2+m2-9=0的常数项是0，则m等于 （）A.-3 B.3 C.±3 D.9思路点拨：一元二次方程二次项系数不能为0.典例精析B

4.若方程（m-3）xn+2x-3=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=3，n≠2 B.m=3，n=2C.m≠3，n=2 D.m≠3，n≠2举一反三C

【例5】下列方程中，有一个根为-2的方程是()A.x2+2x=0 B.x2-3x+6=0C.2x2-3x+5=0 D.x2+2x-5=0典例精析A

5.一元二次方程x2-mx-2=0的一个根为2，则m的值是()A.1 B.2C.3 D.4举一反三A

【例6】已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为 （）A.0 B.1 C.-1 D.2思路点拨：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根.典例精析B

6.x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，则a+2b=()A.-1 B.1C.2 D.-2举一反三A

谢谢