2024-2025学年北京市通州区八年级上学期期末考试数学试卷含详解.docx

通州区2024—2025学年第一学期八年级期末质量检测

数学试卷

考生

须

知

1．本试卷共6页,共三道大题,28个小题,满分为100分,考试时间为120分钟．2．请在试卷和答题卡上准确填写学校名称,班级,姓名．

3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效．

4．在答题卡上,选择题,作图题用2B铅笔作答,其他试卷用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束后,请将答题卡交回．

一,选择题（本题共8个小题,每小题2分,共16分）每题均有四个选项,符合题意的选项只有一个．

1．8的立方根是（???）

A．2 B．-2 C． D．

2．2024年7月27日,第46届世界遗产大会通过决议,将“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”列人《世界遗产名录》．下面是北京中轴线文化遗产传承与创新大赛“北京中轴线标志设计赛道”中的其中四个设计图案,其中不是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．下列各式正确的是（???）

A． B． C． D．

4．以下列长度的三条线段为边,能组成直角三角形的是（???）

A．1,1,1 B．2,3,4 C．1,,2 D．,3,5

5．估算的值在（????）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

6．下面是“作的角平分线”的尺规作图方法：

（1）以点O为圆心,任意长为半径作弧,分别交射线于点C,D．

（2）分别以点C,D为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在的内部交于点M．

（3）作射线．就是的平分线．

上述方法通过判定得到,其中判定的依据是（）

A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D．三边分别相等的两个三角形全等

7．一个不透明的盒子中装有1个黑球,2个白球,这些球除颜色外没有其他差别,随机从盒子中摸出2个球,下列事件属于必然事件的是（???）

A．摸出的2个球中有黑球 B．摸出的2个球中有白球

C．摸出的2个球都是黑球 D．摸出的2个球都是白球

8．小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图,其中与都是等腰三角形,且它们关于直线对称,点,分别是底边,的中点,．下列推断错误的是（????）

A． B．

C． D．

二,填空题（本题共8个小题,每小题2分,共16分）

9．若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是．

10．以下各数：①,②,③0,④,⑤3.14,⑥,⑦2.1212212221……（每相邻两个1之间依次多一个2）中,其中是无理数的有个．

11．比较大小：5（填“”,“”或“”）．

12．方程的解为．

13．若最简二次根式与是同类二次根式,则m的值是．

14．如图,在中,,线段的垂直平分线交,于点,,若,则的长为．

15．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”．在一个不透明的盒子中装了8张关于“二十四节气”的卡片,其中有3张“立冬”,4张“小寒”,1张“大寒”,这些卡片除了画面内容外其他都相同,从中随机摸出一张卡片,恰好是“小寒”的可能性为．

16．如图,将四个全等的直角三角形拼成一个大正方形,设直角三角形的两条直角边长分别为a,b（）,连结,设,完成下面问题：

（1）°.

（2）给出下面四个结论：①,②,③,④．

上述结论中,所有正确结论的序号是．

三,解答题（本题共68分,第17-21题每题5分,第22-26题每题6分,第27题5分,第28题8分）解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程．

17．计算：．

18．计算：．

19．已知：如图,点A,D,B,E在同一直线上,．求证：．

20．已知：,求的值．

21．化简求值：,其中．

22．小明发现,任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形．

已知：在中,．

求作：线段,使得线段将分割成两个等腰三角形．

下面是小明设计的尺规作图的作法：

①作直角边的垂直平分线,与斜边相交于点.

②连接．

则线段为所求．

(1)请你按照小明设计的作法,使用直尺和圆规,补全图形（保留作图痕迹）.

(2)完成下面的证明．

证明：直线是线段的垂直平分线,点在直线上.

．（）（填推理的依据）

．

.

．

．

．

．（）（填推理的依据）

和都是等腰三角形．

23．乡村振兴,交通先行．近年以来,某市高质量推进“四好”农村公路建设,着力打通农村交通基础设施．某村准备修一条5400米长的道路,在修建600米后,由于采用新的修建技术,这样每天修建长度是原来的2倍,结果共用15天完成了全部任务,求原来每天修建道路多少米．

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