2-5 第11课时用因式分解法求解一元二次方程（北师大版九年级上册数学课件）.pptxVIP

第二章 一元二次方程第11课时用因式分解法求解一元二次方程

目录01本课目标02课堂演练

1.了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程.2.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法.

当一元二次方程的一边为________，而另一边易于分解成________________一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为________________.知识重点知识点一用因式分解法求解一元二次方程0两个因式分解法

1.解方程x（x+2）=3（x+2），最适当的方法是()A.直接开平方法B.因式分解法C.配方法D.公式法对点范例B

一移——移项使方程的右边=0；二分——把方程的左边因式分解；三化——将方程化为两个一元一次方程；四解——写出方程的两个解.知识重点知识点二因式分解法的基本步骤

2.方程（x-5）(x+2)=0的解是 （）A.x＝5 B.x1＝-5，x2＝2C.x＝-2 D.x1＝5，x2＝-2对点范例D

【例1】一元二次方程x(x-2)=2-x的根是（）A.-1 B.2C.1和2 D.-1和2典例精析D

1.方程x2-8x=0的解是 ()A.x=0B.x=8C.x1=0，x2=-8D.x1=0，x2=8举一反三D

【例2】解方程（5x-3）2=2（5x-3），选择最适当的方法是 ()A.直接开平方法 B.配方法C.公式法 D.因式分解法典例精析D

2.方程x2-2x=0的根是 （ ）A.x1=x2=0 B.x1=x2=2C.x1=0，x2=2 D.x1=0，x2=-2举一反三C

【例3】解下列方程：(1)3x(x-2)=2(2-x)；典例精析?

(2)x(x-7)=8(7-x).(2)原方程可变形为x(x-7)-8(7-x)=0，(x-7)(x+8)=0.x-7=0，或x+8=0.∴x1=7，x2=-8.

3.解下列方程：(1)2x(x-3)=x-3； (2)x(x-3)+2x-6=0.举一反三?(2)原方程可变形为x(x-3)+2(x-3)=0，(x-3)(x+2)=0.x-3=0，或x+2=0.∴x1=3，x2=-2.

【例4】解下列方程：(1)25x2-9=0； (2)4x2+4x+1=0.典例精析解：(1)原方程可变形为(5x)2-32=0，(5x+3)(5x-3)=0.5x+3=0，或5x-3=0.∴x1=-，x2=.?思路点拨：(1)可以运用平方差公式a2-b2=(a+b)·(a-b)将左边分解因式；(2)可以运用完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2将左边分解因式.

4.解下列方程：(1)x2-2x+1=0； (2)9x2-(x-1)2=0.举一反三解：(1)原方程可变形为(x-1)2=0.∴x1=x2=1.(2)原方程可变形为［3x+(x-1)］［3x-(x-1)］=0，3x+(x-1)=0，或3x-(x-1)=0.∴x1= ，x2=- .

【例5】解下列方程：(1)(x+6)2-8(x+6)+16=0； (2)(x-3)2=(2x-1)(x+3).典例精析解：(1)原方程可变形为(x+6-4)2=0，(x+2)2=0.∴x1=x2=-2.(2)原方程可变形为x2+11x-12=0，(x+12)(x-1)=0.x+12=0，或x-1=0.∴x1=-12，x2=1.

5.解下列方程：(1)(x+1)2=4(x-1)2；举一反三解：(1)原方程可变形为(x+1)2-4(x-1)2=0，(x+1-2x+2)(x+1+2x-2)=0，(-x+3)(3x-1)=0.-x+3=0，或3x-1=0.∴x1=3，x2=

(2)(2x-1)2=(3-x)2.?

谢谢