3-1 第15课时用树状图或表格求概率（一）（北师大版九年级上册数学课件）.pptxVIP

第三章 概率的进一步认识第15课时 用树状图或表格求概率（一）

目录01本课目标02课堂演练

1.会用画树状图的方法计算简单随机事件发生的概率.2.经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.3.通过实验提高学生学习数学的兴趣；提高自身的数学交流水平，发展学生的辩证思维能力.

利用________________或________________，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.知识重点知识点一用树状图求概率树状图表格

对点范例C1.从A，B，C三张卡片中任取两张，取到A，B的概率是()A. B. C. D.

判断一个游戏是否公平，一般看游戏双方获胜的_______是否相同，如果不相同，那么这个游戏就____________，要使它变得公平，就要修改游戏规则.知识重点知识点二利用概率判断游戏的公平性概率不公平

2.小明和小亮做游戏，先各自在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看.他们约定：若两人所写的数都是奇数或是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜.这个游戏 ()A.对小明有利 B.对小亮有利C.公平 D.无法确定对谁有利对点范例C

?典例精析D

1.从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船.某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有 ()A.4种 B.7种C.12种 D.81种举一反三C

【例2】现有A，B，C三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、黄球各1个，C盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A，B，C三个盒子中任意摸出一个球．（1）从A盒中摸出红球的概率为________________；（2）用画树状图的方法求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．典例精析

解：（2）画树状图如答图S3-15-1所示.共有12种等可能的结果，其中摸出的三个球中至少有一个红球的结果有10种，所以摸出的三个球中至少有一个红球的概率为思路点拨：画树状图时要注意各种结果出现的概率相同.

2.（2020无锡）现有4张正面分别写有数字1，2，3，4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀.（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是________________；（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率.（请用“画树状图”写出分析过程）举一反三

解：（2）画树状图如答图S3-15-2所示.共有12种等可能的结果，其中抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的结果有4种，所以抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率为

【例3】小强、小亮、小文三位同学玩掷硬币游戏.三人同时各掷出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上两个反面向上，则小文赢.下面说法正确的是 ()A.小强赢的概率最小 B.小文赢的概率最小C.小亮赢的概率最小 D.这个游戏公平典例精析A

3.小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面——小明赢1分；抛出其他结果——小刚赢1分；谁先得到10分，谁就获胜.这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是 ( )A.把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”B.把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”C.把“小明赢1分”改为“小明赢3分”D.把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”举一反三D

【例4】甲、乙两名同学手中各有分别标注了数字1，2，3的三张纸牌，甲给出了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时，甲赢；当两纸牌上的数字之和为奇数时，乙赢.你认为此游戏规则公平吗？并说明理由. 解答过程：公平. 理由如下：因为两张纸牌上的数字之和不是偶数就是奇数，概率一样，所以此游戏规则公平.上面的解答过程正确吗？若不正确，请写出正确的解题过程.典例精析

?思路点拨：游戏的公平性是通过比较游戏双方获胜的概率来判断的.在条件相同的前提下，若参加游戏的每一方获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平.

4.在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其他均相同.甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号.将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数.若该两位数能被4整除，