浙江省绍兴市柯桥区柯桥区联盟学校2024--2025学年上学期九年级12月份月考数学试题（含答案）.docxVIP

（2025年）

九年级数学独立作业

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）

1．已知的半径为5，点A在内，则OA的长可能是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．有6张卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，5，6．从中随机抽取1张，该卡片上的数字恰好是3的整数倍的概率是（）

A． B． C． D．

3．将二次函数的图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）

A． B．

C． D．

4．如图，点D，E分别在的AB，AC边上，且，若，，则DE的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．如图，己知四边形ABCD内接于，，则的大小是（）

A．35° B．70° C．110° D．145°

6．如图，六边形ABCDEF是的内接正六边形，连结AC，CE，AE，若的面积为6，则正六边形ABCDEF的面积为（）

A．10 B．12 C．14 D．16

7．已知，则下列各式不正确的是（）

A． B． C． D．

8．己知扇形的弧长为，圆心角为120°，则扇形的面积为（）

A． B． C． D．

9、如图，在正方形ABCD的BC边上取中点E，以点E为圆心，DE长为半径作圆，交BC延长线于点F，过点F作，交AD延长线于点G，得到矩形CDGR，则（）

A． B． C． D．

10．己知点，在二次函数（，n为常数）的图象上，则下列判断正确的是（）

A．当时，若，则 B．当时，若，则

C．当时，若，则 D．当时，若，则

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．若正多边形的一个外角是30°，则该正多边形的边数为______．

12．抛物线的对称轴是______．

13．在同样条件下对某种水稻种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表．

试验种子数m（粒）

1000

2000

3000

4000

5000

发芽频数n

952

1898

2853

3800

4750

发芽频率

0.952

0.949

0.951

0.950

0.950

根据频率的稳定性，估计该稻种的发芽概率约为______．

14．如图，已知，，若，则DF的长为______．

15．如图，在正方形ABCD中，BD为对角线，以点B为圆心，AB为半径画弧，再以BC为直径画半圆．若，则阴影部分的面积为______．（结果保留）

16．如图，已知等腰三角形ABC中，，，点P从点B出发沿BA以4cm/s的速度向点A运动；同时点Q从点C出发沿CB以3cm/s的速度向点B运动，在运动过程中，当与相似时，______cm．

三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17、（本题8分）一个不透明的箱子里装有4个只有颜色不同的球，其中1个红球，1个黑球，2个白球，从箱子里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．利用树状图或列表求下列事件发生的概率：

（1）事件A：摸出1个红球，1个黑球．

（2）事件B：摸出2个白球．

18．（本题8分）已知二次函数的图象经过，两点．

（1）求该二次函数的表达式．

（2）若点在该二次函数图象上，当时，求n的取值范围．

19．（本题8分）如图，AD是的直径，弦于点P，连结AB，BD，OB．

（1）求证：．

（2）若，，求的半径．

20．（本题8分）如图，在由边长为1的小正方形构成的的网格中，的顶点A，B，C均在格点上，请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺：②保留作图痕迹并标注相关字母．

（1）如图1，在线段AC上找一点P，使得．

（2）如图2，在三角形内寻找格点Q，使得．

21．（本题8分）如图，的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F．

（1）当，时，求的度数．

（2）若，，且．请用含有，的代数式表示的大小．

22．（本题10分）如图，已知四边形ABCD对角线AC，BD交于点E，点F是BD上一点，连结AF，且．

（1）求证：．

（2）若，，，求AC的长．

23．（本题10分）已知二次函数的图象经过点．

（1）若，求该函数图象的顶点坐标．

（2）若，点，在该函数图象上，且，求m的取值范围．

（3）当时，，求该二次函数的解析式．

24．（本题12分）如图1，内接于，将绕着点C旋转得到，点D在边BC上，点E恰好落在上．

（1）求证：；

（2）试猜想与有何关系，并说明理由；

（3）如图2，若，，则四边形ABEC的面积为______．

九年级数学独立作业参考答案

2024．12

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）

题号

1

2