江苏无锡市玉祁高级中学2024-2025学年八年级上数学第6周阶段性训练试题（含详解）.docVIP

（2025年）

江苏无锡市玉祁高级中学2024-2025学年八上数学第6周阶段性训练试题

一．选择题（共9小题）

1．在△ABC内一点P到各边的距离都为2，且△ABC的面积为12，那么△ABC周长为（）

A．6 B．12 C．18 D．24

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边BC沿CE翻折，点B落在点F处，连接CF交AB于点D，则FD的最大值为（）

A． B． C． D．

3．如图，AD⊥AB，BC⊥AB，AE＝AD，BE＝BC，CD的中点为F，连接AF、BF，则下列四种说法：

①AF＝BF且AF⊥BF；

②S△ADF+S△BCF＝S△AFB；

③若AD＝3，AB＝11，则CD2＝194；

④S△ADE+S△BCE≥S△DEC，

其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝25°，则∠BFC的大小是（）

A．90° B．95° C．105° D．115°

5．如图，点C在△ABD的边BD上，AC＝AB，若AD＝8，CD＝3，∠D＝60°，则BC的长是（）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

6．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝40°，M，N分别是边AB，AD上的动点，当△MCN的周长最小时，∠MCN的大小是（）

A．50° B．70° C．90° D．100°

7．若，则（）

A．x≥6 B．x≥0

C．0≤x≤6 D．x为一切实数

8．如图，已知△ABC是边长为4的等边三角形，△DBC是顶角为120°的等腰三角形，动点E、F分别在边AB、AC上，且∠EDF＝60°，则△AEF的周长是（）

A．12 B．10 C．8 D．6

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（10，8），过点A作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，点D在AB上．将△CAD沿直线CD翻折，点A恰好落在x轴上的点E处，则点D的坐标为（）

A．（10，4） B．（10，3） C．（10，2.5） D．（10，2）

二．填空题（共10小题）

10．如图，射线OQ平分∠MON，点P是射线OQ上一点，且PA⊥ON于点A，若PA＝3，则点P到射线OM的距离等于．

11．如图，在一个池塘旁有一条笔直公路MN，池塘对面有一个建筑A，小明在公路一侧点B处测得∠ABN＝60°，为了得到他与建筑物A之间的距离，小明沿公路MN继续向东走到点C处，测得∠ACB＝60°，并测得他走了48米，则AB为米．

12．已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则最长边上的中线长为．

13．一个等腰三角形的一边长是7cm，另一边长为5cm，则这个等腰三角形的周长是cm．

14．如图，在△ABC中，AB＝BC＝8cm，∠ABC＝90°，点E在AB上，ED⊥AC于点D，M为EC的中点．当AE＝2cm时，△BMD的面积是cm2．

15．如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝68°，△DBE由△ABC绕点B逆时针旋转所得，若点C在DE上，连接AE，则∠EAC＝°．

16．如图，在△BCD中，∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，射线CN平分∠BCD，AB∥CD，AB＝10，BD＝24，点F为BC的中点，点M为射线CN上一动点，则MF+MA的最小值为．

17．在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，6），点C在第一象限内，△ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是．

18．如图，AE，BD是△ABC的角平分线，AE，BD相交于点O，OF⊥AB于F，∠C＝60°，下列四个结论：

①∠AOB＝120°；

②AD+BE＝AB；

③若△ABC的周长为m，OF＝n，则S△ABC＝mn；

④若OE：OA＝1：3，则OD：OB＝2：3，其中正确的结论是（填写序号）．

19．若最简二次根式3与5可以合并，则m＝．

三．解答题（共5小题）

20．如图1，已知△ABC为等边三角形，点P、E分别是AB、AC边上一点，AE＝BP，连接CP、BE交于点F．

（1）求∠BFC的度数；

（2）如图2，将线段CP绕点C顺时针旋转120°得线段CQ，连接BQ交AC于点D，

①在图中找一个与△CDQ全等的三角形，并说明理由；

②探究BP、CD、BC的数量关系，并说明理由．

21．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC+AB＝8，点M从点C开始，沿C→B→C的路径运动，点N从点