专题三四圆的综合题课件2025年九年级中考数学人教版一轮复习考点探究(广西).pptx

数学专题三圆的综合题

类型一与切线有关的证明与计算(2024.24，2023.23，北部湾5年4考)

例(2024广西)如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC.点D，E分别是BC，AC的中点，连接DE并延长至点F，使DE＝EF，连接AF.(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；证明：∵点D，E分别是BC，AC的中点，∴BD＝CD，AE＝CE，又∵∠AEF＝∠CED，DE＝EF，∴△AEF≌△CED(SAS)，∴AF＝CD，∠F＝∠EDC，∴AF＝BD，AF∥BD，∴四边形ABDF是平行四边形；(2)求证：AF与⊙O相切；证明：如解图，连接AD，∵AB＝AC，D为BC的中点，∴A