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初17年级期末数学试卷

一、选择题

1.在下列各数中，有理数是（）

A.πB.√-1C.3.14D.无理数

2.已知方程x^2-4x+3=0的两个根为a和b，则a+b的值是（）

A.3B.4C.5D.6

3.下列函数中，是反比例函数的是（）

A.y=x^2B.y=2x+1C.y=3/xD.y=x

4.在下列各式中，正确的是（）

A.(-a)^2=a^2B.(-a)^3=-a^3C.(-a)^4=a^4D.(-a)^5=-a^5

5.已知sinα=1/2，且α在第二象限，则cosα的值是（）

A.-√3/2B.√3/2C.1/2D.-1/2

6.在下列各三角形中，是直角三角形的是（）

A.三边长分别为3，4，5的三角形B.三边长分别为5，12，13的三角形C.三边长分别为7，24，25的三角形D.三边长分别为8，15，17的三角形

7.已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项an=6，则第10项a10的值是（）

A.6B.9C.12D.15

8.已知等比数列{bn}的公比为q，首项为b1，第n项bn=8，则第4项b4的值是（）

A.2B.4C.8D.16

9.在下列各式中，正确的是（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2C.(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3D.(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

10.在下列各函数中，是奇函数的是（）

A.f(x)=x^2B.f(x)=|x|C.f(x)=1/xD.f(x)=x^3

二、判断题

1.在直角坐标系中，原点到点P(x,y)的距离可以表示为√(x^2+y^2)。（）

2.函数y=|x|的图像是一条经过原点的折线，且斜率为1。（）

3.一个正方形的对角线互相垂直且相等。（）

4.如果一个数列的相邻两项之比等于一个常数，那么这个数列一定是等比数列。（）

5.在等差数列中，任意两项之和等于它们中间项的两倍。（）

三、填空题5道（每题2分，共10分）

1.已知等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第5项a5的值是______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则AC的长度是______。

3.函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标是______。

4.已知等比数列{bn}的第一项b1=2，公比q=3，则第3项b3的值是______。

5.在复数z=3+4i中，其实部是______，虚部是______。

四、解答题3道（每题10分，共30分）

1.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

2.已知函数f(x)=x^2-4x+4，求函数f(x)的顶点坐标。

3.设数列{an}是等差数列，且a1=2，d=3，求前10项的和S10。

三、填空题

1.若等差数列{an}的第一项a1=5，公差d=3，则第10项a10的值是______。

2.在平面直角坐标系中，点A(-2,3)关于y轴的对称点坐标是______。

3.函数y=3x^2+4x+1的图像与x轴的交点个数是______。

4.若等比数列{bn}的第一项b1=4，公比q=1/2，则第4项b4的值是______。

5.在直角三角形中，若一条直角边的长度是6，斜边的长度是8，则另一条直角边的长度是______。

四、简答题

1.简述勾股定理的内容及其在直角三角形中的应用。

2.请解释什么是函数的奇偶性，并举例说明。

3.简要说明等差数列和等比数列的定义，并给出一个例子。

4.如何求一个二次函数的顶点坐标？请给出步骤。

5.在平面直角坐标系中，如何判断一个点是否在直线y=2x+1上？请说明方法。

五、计算题

1.计算下列三角函数的值：

\[

\sin60°\quad\text{和}\quad\cos45°

\]

2.解下列方程：

\[

\frac{2x-1}{3}=\frac{5x+2}{6}

\]

3.已知等差数列{an}的第一项a1=7，公差d=-2，求前5项的和S5。

4.已知等比数列{bn}的第一项b1