黑龙江省齐齐哈尔市高中数学2.3直线与平面垂直及其性质平面与平面垂直的判定与平行领学案.pdfVIP

直线与平面垂直的判定和性质，平面与平面垂直的判定和性质

1．能够利用判定定理证明直线与平面垂直，平面与平面垂直

学习

2．理解并掌握直线与平面垂直的性质，平面与平面垂直的性质

目标

3．能够在几何体中作出直线与平面所成的角，平面与平面所成的角

学习

疑问

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建议

【预学能掌握的内容】

1.直线与平面垂直的定义：

ll

如果直线与平面内的_________直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直，

l

记作_________,直线叫作____________,平面叫作______________，直线与平面垂直

时，他们唯一的公共点P叫做_______.

2.直线与平面垂直的判定定理

一条直线与一个平面内的两条_________直线都__________，则该直线与此平面_________.

3.怎样用符号语言表述直线与平面垂直的判定定理

4.作出直线与平面所成的角：（进一步指出直线与平面所成的角的取指范围）

5.二面角的定义：

从一条直线出发的_____________所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的_____,



这两个半平面叫做二面角的_______,棱为AB,面分别为，的二面角记作：________

6.二面角的平面角及直二面角



（1）在二面角-L-的棱上任取一点O,以点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于

棱L的射线OA和OB,则________________________叫做二面角的平面角。

（2）平面角是_________的二面角叫做直二面角。

7.平面与平面垂直的定义：

一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是__________,就说这两个平面互相垂直。

8.平面与平面垂直的判定定理：

一个平面____________另一个平面的_____________,则这两个平面__________________.

9.怎样用符号语言表述两个平面垂直的判定定理？

10.直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线___________。

11.怎样用符号语言表述直线与平面垂直的性质定理

12．平面与平面垂直的性质定理：

两个平面垂直，则____________垂直于_______________的直线与另一个平面________.

怎样用符号语言表述平面与平面垂直的性质定理：

【探究点一】直线与平面垂直的判定

〖合作探究与典例解析〗

例1.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC.

〖课堂检测〗

1．如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,

求证:

(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.

〖概括小结〗

【探究点二】直线与平面所成的角

〖合作探究与典例解析〗

ABCABCDBBCC

例2.在三棱柱－中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，

11111

则AD与平面BBCC所成角的大小是()．

11

A．30°B．45°C．60°D．90°

〖课堂检测〗

2.已知PA底面ABCD,且底面ABCD是菱形，则BC与PD所成的角

ABCDABCDABBCAABCBBDD

3.如图，在长方