四川省成都外国语学校2024-2025学年高三上学期10月月考数学（解析版）.docx

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成都外国语学校高2022级十月月考

数学试卷

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；

2.本堂考试时间120分钟，满分150分；

3.答题前考生务必先将自已的姓名?学号填写在答题卡上，并用2B铅笔填涂；

4.考试结束后将答题卡交回.

第I卷（选择题部分，共58分）

一?单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】解不等式化简集合，再利用补集、交集的定义求解即得.

【详解】集合，则，又，

所以.

故选：A

2.命题的否定是（????）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由全称量词命题否定形式即可求.

【详解】命题的否定是：.

故选：C

3.已知，，则“”是“”（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据不等式的性质可得必要性，举反例可说明不充分性，即可求解.

【详解】当时，，故，

故“”是“”的必要条件，

当时，比如，但是，故“”是“”的不充分条件，

故“”是“”的必要不充分条件，

故选：B

4.函数的图像大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据奇偶性以及时的正负即可判断.

【详解】函数的定义域为，且，，

是奇函数，排除选项C和D，当时，，

排除选项B.

故选：A．

5.若，且则下列命题正确的是（）

A. B.

C. D.若，则

【答案】C

【解析】

分析】运用特殊值，结合作差法逐个判断即可.

【详解】由于

对于A，设则，故A错误；

对于B，设则，故B错误；

对于C，，由于，则.，

则.则.故C正确.

对于D，设，则，故D错误；

故选：C.

6.下列说法正确的有是（）

A.若函数为奇函数，则；

B.函数在上是单调减函数；

C.若函数的定义域为，则函数的定义域为；

D.将的图像向右平移个单位，可得的图像

【答案】D

【解析】

【分析】对于A，根据奇函数的性质，结合反例，可得答案；

对于B，根据单调性的性质，结合反例，可得答案；

对于C，根据定义域的定义，结合抽象函数的性质，可得答案；

对于D，根据函数平移的运算，可得答案.

【详解】对于A，若，则该函数为奇函数，但在出无意义，故A错误；

对于B，由，则，，则，故B错误；

对于C，由函数，，则，所以函数的定义域为，故C错误

对于D，将的图像向右平移个单位，可得的图象，故D正确.

故选：D.

7.已知定义在R上的函数满足，，且在上有，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由已知条件可知为奇函数且周期为4，利用函数的周期，结合其区间解析式即可求的值.

【详解】由知：，即为奇函数，

∵，有，

∴，故为周期为4的函数，

在上有，所以，

故选：D

【点睛】本题考查了函数的性质，根据函数的奇偶性、周期性以及区间解析式求函数值，属于基础题.

8.定义表示中的最小值.已知实数满足，则（）

A.的最大值是2

B.的最大值是

C.的最小值是2

D.的最小值是

【答案】C

【解析】

【分析】由题先分析出实数，，一正两负，然后利用基本不等式放缩求出最大值的最小值即可.

【详解】因为，，

所以在，，中，2个为负数，1个为正数，

不妨设，则．

因为，所以，因为，，

所以，，则，

故的最小值是2，无最大值．

故选：C.

二?多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

9.已知正数x、y，满足，则下列说法正确的是（）

A.xy的最大值为1 B.的最大值为2

C.的最小值为 D.的最小值为1

【答案】ABD

【解析】

【分析】对于AB，利用基本不等式及其推论即可判断；对于CD，利用换元法与基本不等式“1”的妙用即可判断.

【详解】对于A，因为，

所以，则，

当且仅当且，即时，等号成立，

所以xy的最大值为1，故A正确；

对于B，因为，

所以，当且仅当时，等号成立，

所以，则，

当且仅当且，即时，等号成立，

所以的最大值为2，故B正确；

对于C，，

当且仅当且，即时等号成立，

所以的最小值为，故C错误；

对于D，令，，则，，，，

所以

，

当且仅当且，即，即时，等号成立，

所以的最小值为1，故D正确.

故选：ABD.

【点睛】方法点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项