1-4 第4课时矩形的性质与判定（二）（北师大版九年级上册数学章节作业）.pptxVIP

第一章 特殊平行四边形;【A组】

1.下列条件之一能使平行四边形ABCD是矩形的有

（）

①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.

A.①③ B.②④

C.③④ D.①②③;2.如图SH1-4-1，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是()

A.AB∥DC

B.AC=BD

C.AC⊥BD

D.AB=DC

;3.如图SH1-4-2，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=12cm,EF=16cm,则边AD的长是 （）

A.12cm

B.16cm

C.20cm

D.28cm;4.如图SH1-4-3，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边AB，BC的长分别为15和20，那么点P到矩形两条对角线AC和BD的距离PE,PF之和是 （）

A.6

B.12

C.24

D.不能确定;?;6.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图SH1-4-4①），使AB=CD，EF=GH；

（2）摆放成如图SH1-4-4②的四边形，则这时窗框的形状是____________________，依据的数学原理：

______________________________________________；;（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图SH1-4-4③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图SH1-4-4④），说明窗框合格，这时窗框是______，依据的数学原理：__________________________________.;【B组】

7.如图SH1-4-5，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快________s后，四边形ABPQ成为矩形.

;8.如图SH1-4-6，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD边于点E，点F是CD的中点，连接EF.若AB＝8，且EF平分∠BED，则AD的长为______________.;9.如图SH1-4-7，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F为DC上一点，且FC=AB，E为AD上一点，EC交AF于点G.

（1）求证：四边形ABCF是矩形；

（2）若ED=EC，求证：EA=EG.;（2）由（1）可得∠AFC=90°，

∴∠DAF=90°-∠D，

∠CGF=90°-∠ECD.

∵ED=EC，∴∠D=∠ECD.

∴∠DAF=∠CGF.

∵∠EGA=∠CGF，

∴∠EAG=∠EGA.∴EA=EG.;【C组】

10.已知：如图SH1-4-8，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC.

（1）求证：AD=CE；

（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由.;（1）证明：??AB=AC，∴∠B=∠ACB.

在□ABDE中，AB=DE，AB∥DE，

∴∠B=∠EDC=∠ACB，AC=DE.

在△ADC和△ECD中，

∴△ADC≌△ECD（SAS）.

∴AD=CE.;（2）解：点D在BC的中点上时，四边形ADCE是矩形.理由如下：

∵四边形ABDE是平行四边形，

∴AE=BD，AE∥BC.

∵D为BC的中点，

∴BD=CD.∴AE=CD.

∴四边形ADCE是平行四边形.

∵△ADC≌△ECD，∴AC=ED.

∴四边形ADCE是矩形.;谢谢