天津市武清区杨村第六中学2024--2025学年九年级上学期数学第二次月考试卷（含部分答案）.docxVIP

（2025年）

杨村第六中学2024--2025学年九年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题（30分）

1.下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）

A.少年强则国强 B.水中捞月 C.守株待兔 D.绿水青山就是金山银山

2.下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（）

A厨余垃圾 B.可回收物

C.其他垃圾 D.有害垃圾

3.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A.1，， B.1，，3 C.1，2，3 D.1，2，

4.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）

A.10% B.15% C.20% D.25%

5.如图，的直径，则大小为（）

A. B. C. D.

6.如图，已知的半径为5，弦，点M在弦上，且，则线段的长是（）

A. B.4 C. D.5

7.边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（）

A.1∶3 B.2∶3 C.1∶6 D.1∶

8.如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（）

A.（2，2） B.（2，﹣2） C.（2，5） D.（﹣2，5）

9.如图，是的切线，、为切点，为的直径，弦，则下列选项错误的是（）

A. B.

C. D.

10.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．

其中正确结论的有（）

A①②③ B.①③④ C.③④⑤ D.②③⑤

二、填空题（18分）

11.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．

12.一只不透明的袋子中装有红球和白球共个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是，则袋中有红球个数是__________．

13.已知圆锥母线长，底面半径是，则这个圆锥的侧面积为________．

14.将二次函数的图象向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度，平移后的二次函数解析式为___________

15.若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是_________．

16.如图，点O是正六边形的中心，若正六边形的边长为2，则边心距_______．

三、解答题（52分）

17.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．

（1）请用画树形图或列表方法写出两次取出的小球所能产生的全部结果；

（2）求两次取出的小球标号相同的概率；

（3）求两次取出的小球标号的和等于4的概率．

18.已知是的直径，点是上一点，点是外一点，是的切线，为切点，连接，．

（1）如图①，若与相切，为切点，，求大小；

（2）如图②，若与相交于点，恰有，且，，求的长．

19.如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃．设花圃的宽为（宽不大于长），面积为．

（1）当时，花圃面积为_________．

（2）宽为，长为_________m，则S与x之间的函数关系式为_________．

（3）求出花圃能围成的最大面积，并写出此时x的值；

20.如图，为的直径，与相切于点B，C是圆上一点．

（1）如图①，若，求的度数；

（2）如图②，若，点E在圆上，，若，求的长．

21.如图1，在平面直角坐标系巾，已知抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）如图2，点D是抛物线的顶点，连接AD，CD，判断的形状，并求出面积；

（3）如图3，在直线下方的抛物线上有一动点P，连接，，当的面积最大时，求点P的坐标；

（4）在平面直角坐标系中，是否存在一点Q，使得以点A，C，D，Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点Q坐标．

杨村第六中学2024--2025学年九年级上学期数学第二次月考试卷

答案

一、单选题（30分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】