2-6 第12课时一元二次方程的根与系数的关系（北师大版九年级上册数学章节作业）.pptxVIP

第二章 一元二次方程;【A组】

1.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，则另一个根为 （）

A.5 B.-1 C.2 D.-5

2.已知实数x1,x2满足x1+x2=11,x1x2=30,则以x1,x2为根的一个一元二次方程是 （）

A.x2-11x+30=0 B.x2+11x+30=0

C.x2+11x-30=0 D.x2-11x-30=0;3.已知关于x的一元二次方程x2-3x+k+1=0，它的两根之积为-4，则k的值为 ()

A.-1 B.4 C.-4 D.-5

4.已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足α+β+αβ=0，则m的值是________.

;5.一元二次方程x2-3x+1=0的两个根为m，n，则m2-mn+n2=________.

6.写出二次项系数为1，解为1和-3的一元二次方程：______________________.

7.关于x的一元二次方程x2+（a2-2a）x+a-1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为________.;【B组】

8.关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是（）

A.1 B.-1

C.1或-1 D.2;9.已知x1，x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根，求（x21+x22）÷ 的值.

;?;解：（1）根据题意，得

Δ＝4（a+1）2-4（a2+3）＝8a-8≥0.

所以a≥1.;（2）若x1＝x2，Δ＝0，则a＝1.

方程变形为x2-4x+4＝0.解得x1＝x2＝2.

而2+2＜6，不符合三角形三边的关系，舍去；

当x1＝6或x2＝6时，

把x＝6代入方程x2-2（a+1）x+a2+3＝0，得

36-12（a+1）+a2+3＝0.解得a1＝3，a2＝9.

;①当a＝3时，方程化为x2-8x+12＝0.

解得x＝2或6.

∴三角形三边为6，6，2.

∴△ABC的周长为6+6+2＝14；

②当a＝9时，方程化为x2-20x+84＝0.

解得x＝14或6，而6+6＜14，不符合三角形三边的关系，舍去.

∴△ABC的周长为14.;?;谢谢