湖南省衡阳市八中教育集团2024-2025学年第二次阶段检测七年级上学期数学试卷(含部分答案).docx

（2025年）

衡阳市八中教育集团2024-2025学年第二次阶段检测七年级上学期

数学试卷

考试时量120分钟，总分120分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为（）

A3.85×106 B.3.85×105 C.38.5×105 D.0.385×106

2.下列图形是正方体的表面展开图的是

A B. C. D.

3.由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图为（）

A. B.

C. D.

4.某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积是（）

A B. C. D.

5.下列运算中，正确的是（）

A. B.

C. D.

6.式子，，，，中，整式有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

7.公园里为了美化环境，经常把路修的弯弯曲曲，但公厕周围的草坪往往被踩出一条直路，从数学角度分析，这里面的数学知识为（）

A.过一点有无数条直线 B.过两点能作一条直线

C.两点之间线段最短 D.线段就是两点间的距离

8.如图，点是直线上一点，射线是的角平分线，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

9.A，B，C三点在同一直线上，线段，，那么A，C两点的距离是（）

A. B. C.或 D.以上答案都不对

10.如图所示，第1个图中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；第2个图中，将第一个图中的右下方正方形继续按第一个图的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第（为正整数）个图形中正方形的个数是（）

A B. C. D.

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11.若，则的余角的度数是_________________．

12.比较大小：_____________．（填“”“”或“=”）

13.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是_______________________．

14.若，则的值为_______________．

15.如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点分别是的中点，是连接弹簧和伞骨的支架，且，若，则的长度是___________．

16.多项式的值与的取值无关，则的值为____________________．

17.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为_____．（用含a，b的代数式表示）

18.如图，有公共端点P的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”，已知D是折线的“折中点”，E为线的中点，，，则线段的长为________．

三、解答题（共8小题，共66分）

19.计算：

20.先化简，再求值：，其中x=1，．

21.已知、是有理数，定义一种新运算“”，满足．

（1）求的值；

（2）求的值．

22.如图，点是线段上一点，且．

（1）求出线段的长；

（2）如果点是线段的中点，请求线段的长．

23.为迎接我校元旦晚会，学校准备订购一批服装和帽子，经过市场调查后发现某品牌的某外套每件定价120元，帽子每顶定价20元．并且“双十二”购物活动提供了两种优惠方案：

方案：买一件外套送一顶帽子；

方案：外套和帽子都按定价的付款．

已知要购买外套40件，帽子顶（）．

（1）请用含的代数式分别表示按方案、方案购买所需的费用？

（2）当时，以上两种方案哪种更合算？请通过计算说明理由．

24.如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）

（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝；

（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；

（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．

25.【问题情景】在阅读华东师大版七上数学教材第164页“数学活动”制作包装盒后，某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．

【问题解决】（1）综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒，纸板的厚度及接缝处忽略不