全称命题与特称命题的否定(用).ppt

全称命题与特称命题的否定

复习回顾(2)是全称命题,(3)是特称命题含有全称量词的命题叫全称命题。含有存在量词的命题叫特称命题.什么是全称命题?什么是特称命题?判断下列命题是全称命题还是特称命题末位数字是0或5的整数,能被5整除;棱柱是多面体;有一个实数,不能作除数.

引入1.判断下列命题是全称命题还是特称命题,并说明命题的真假:(1)所有的奇数都是素数;全称命题假命题只需说明：有一个奇数不是素数.全称命题的否定特称命题真

全称命题假命题全称命题假命题只需说明：数列{1,2,3,4,5}中有一项不是偶数.5个数{-2,-1,0,1,2}都大于0.全称命题的否定2.特称命题3.真命题只需说明：５个数{-2,-1,0,1,2}中有一个数不大于0.全称命题的否定2.特称命题3.真命题(2)数列{1,2,3,4,5}的每一项都是偶数;

要说明一个全称命题“所有的对象都满足某一性质”是错误的，只要说明？全称命题的否定是什么？如何否定？解：只要说明存在某一个对象不满足这一性质．解:(1)全称命题的否定是特称命题．原命题和命题的否定的真假性有何关系？解：原命题和命题的否定的真假性相反.1.全称量词变成存在量词2.否定结论思考

01说明一个全称命题“所有的对象都满足某一性质”是错误的，只要说明“存在某一个对象不满足这一性质”．05否定的方法：03全称量词变成存在量词2.否定结论02全称命题的否定是特称命题．04原命题和命题的否定的真假性相反.抽象概括

注意：无量词的全称命题要先补充上量词再否定.解:(1)存在可以被5整除的数，末位不是5.存在能被3整除的数，不能被4整除.析：(1)（2）隐含的全称量词：所有（任何一个）可以被5整除的数，末位是5.能被3整除的数，也能被4整除.010302例1写出下列命题的否定:

判断命题是全称还是特称命题，并指出真假．01解：命题(1)是特称命题，且是假命题．02只需指出：这5个数中的每一个都不能被3整除.03命题(2)是特称命题，且是假命题．04只需指出：此方程的每一个根都不是负的.05问题:

思考原命题和命题的否定的真假性有何关系？1.存在量词变成全称量词2.否定结论解：原命题和命题的否定的真假性相反.要说明一个特称命题“存在一些对象满足某一性质”是错误的，只要说明？特称命题的否定是？如何否定？解：只要说明所有的对象都不满足这一性质．解:（1）特称命题的否定是全称命题．

01说明一个特称命题“存在一些对象满足某一性质”是错误的，只要说明所有的对象都不满足这一性质．02特称命题的否定是全称命题．03存在量词变成全称量词2.否定结论04原命题和命题的否定的真假性相反.05否定的方法：抽象概括

小结:特称命题的否定是全称命题．原命题和命题的否定的真假性相反.命题否定的方法：（1）改变量词（2）否定结论01021.全称命题的否定是特称命题．