太原市第四十八中学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案).docxVIP

（2025年）

太原市第四十八中学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在实数,,0,,,(两个1之间依次多一个6)中,无理数的个数是().

A.5 B.4 C.3 D.2

2．下列二次根式中,是最简二次根式的是()

A. B. C. D.

3．在中,满足下面的条件时,不是直角三角形的是()

A., B.,,

C. D.

4．下面四个数中与最接近的数是()

A.2 B.3 C.4 D.5

5．9的平方根是x,64的立方根是y,则的值为()

A.3 B.7 C.3或7 D.1或7

6．下列说法正确的是()

A.的平方根是3 B.

C.4的算术平方根是2 D.9的立方根是3

7．如图,面积为3的正方形的顶点A在数轴上,且表示的数为,若,则数轴上点E所表示的数为()

A. B. C. D.

8．如图,在每个小正方形边长都为1的网格图中,顶点都在格点上,下列结论不正确的是()

A. B.的面积为5

C. D.点A到的距离为

9．勾股定理是用代数思想解决几何问题最重要的工具,也是数形结合的纽带之一.如图,当秋千静止时,踏板B离地的垂直高度,将它往前推至C处时(即水平距离),踏板离地的垂直高度,它的绳索始终拉直,则绳索的长是()

A. B. C. D.

10．如图,在正方形中,,点E在边上,且,点P是对角线AC上的一个动点,则的最小值是()

A. B. C.9 D.

二、填空题

11．的算术平方根是______.

12．比较大小：______0.5.

13．已知某正数的两个不同平方根分别是和,则______.

14．如图是一个三级台阶,它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米,A,B是这个台阶上两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是______米.

15．已知中,,,边上的高,则的长为______.

三、解答题

16．计算

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6).

17．求下列各式中x的值：

(1)；

(2).

18．一云梯长米,如图那样斜靠在一面墙上,云梯底端离墙7米,如果云梯的顶端下滑了4米,那么它的底端在水平方向滑动的长是多少？

19．如图,在平面直角坐标系中,分别写出的顶点坐标,并求出的面积.

20．是二次根式的一条重要性质,请利用该性质解答下列问题.

(1)化简：__________,__________.

(2)已知实数a,b在数轴上的对应点如图所示.

化简.

21．如图,在长方形中,,,,,将矩形纸片沿折叠,使点A落在点E处,设与相交于点F.

(1)判断的形状,并说明理由；

(2)求的长.

22．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下,在临街的拐角建造了一块绿化地(阴影部分).如图,已知,,,.技术人员通过测量确定了.

(1)小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置,为了方便居民出入,技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路,请问如果方案落实施工完成,居民从点A到点C将少走多少路程？

(2)这片绿地的面积是多少？

参考答案

1．答案：C

解析：∵

∴在实数,,0,,,(两个1之间依次多一个6)中,无理数有,,(两个1之间依次多一个6),共3个,

故选：C.

2．答案：D

解析：A、,所以不是最简二次根式,故该选项不符合题意；

B、,所以不是最简二次根式,故该选项不符合题意；

C、,所以不是最简二次根式,故该选项不符合题意；

D、是最简二次根式,故该选项符合题意.

故选：D.

3．答案：D

解析：A、∵,,

∴,

即是直角三角形,不符合题意；

B、∵,,,

∴,

∴,

∴是直角三角形,不符合题意；

C、设,则,,

∵,

∴是直角三角形,不符合题意；

D、∵,,

∴,,,即不是直角三角形,符合题意；

故选：D.

4．答案：B

解析：∵,,

∴,

∴与最接近的数是3,而非4.

故选：B.

5．答案：D

解析：由题意,得：,,

∴或；

故选D.

6．答案：C

解析：A、,的平方根是,不符合题意；

B、,不符合题意；

C、4的算术平方根是2,符合题意；

D、9的立方根是,不符合题意.

故选：C.

7．答案：A

解析：∵正方形的面积为3,

∴,

∴,

设E点表示的数为x,

则：,

由图可知：,

∴；

故选A.

8．答案：D

解析：A.∵,

∴,本选项结论正确,不符合题意；

B.,本选项结论正确,不符合题意；

C.,,,

,

,本选项结论正确,不符合题意；

D.点A到的距离,本选项结论错误,符合题意；

故答案为