4.1 第1课时　线段的比与比例的基本性质 - 副本（北师大版九年级上册数学课件）.pptVIP

第四章图形的相似4.1成比例线段第1课时线段的比与比例的基本性质情景导入下面两张邮票有什么特点？有什么关系？多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？自学互研线段的比与成比例线段思考下面图形有什么相同和不同的地方？相同点：形状相同不同点：大小不相同图形的放大图形的缩小两个图形相似图形的缩小归纳总结两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.活动1你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？如果选用同一个长度单位得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即ABCDmnAB:CD=m:n或如果把表示成比值k,那么=k，或AB=k·CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.问题1问题2做一做：设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD,EF,EH的长度分别是多少？ABCDGHEF计算的值，你发现了什么？ABCDGHEF归纳总结四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a,b,c,d叫作成比例线段，简称比例线段.AB，EF，AD，EH是成比例线段，AB，AD，EF，EH也是成比例线段.注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！典例讲解例1解：根据题意可知,AB=am,AE=am,AD=1m.由，得即开平方,得一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示方式把它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值应当是多少？DAFECB（负值已舍去）例2已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？(1)a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝8cm，b＝5cm，c＝6cm，d＝10cm.解：(1)＝2，＝2，则，所以a、b、d、c成比例；bacdba＝cd(2)由已知得ab≠cd，ac≠bd，ad≠bc，所以a、b、c、d四条线段不成比例．练一练1.判断下列各组线段是否成比例线段，为什么？成比例线段不成比例线段2.下列各组线段中成比例线段的是（）C3.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（）A.100:3B.1:3C.10:3D.1000:34.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（）A.5:1B.1:5C.1:500000D.500000:1AC课堂小结成比例线段如果选用同一长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB：CD=m：n，或写成四条线段a，b，c，d，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.线段的比成比例线段